쌍둥이 소수: 두 판 사이의 차이
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쌍둥이소수 규칙 설명 |
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수학에서 '''쌍둥이 소수'''({{lang|en|twin prime}})는 두 수의 차가 2인 [[소수 (수론)|소수]]의 쌍, 즉 (''p'', ''p''+2)이다. (2, 3)의 경우를 제외하고는 두 [[소수 (수론)|소수]]의 차는 2 이상이다.
== 쌍둥이소수의 표현 방식 ==
(3,5)를 제외한 모든 쌍둥이 소수는 6k-1 6k+1 꼴로 표현 된다. (단 k는 양의 정수)
== 증명 ==
# 어떤 쌍둥이 소수 A-1와 A+1가 있다고 하자. 우리는 A가 6의 배수인것을 보이면 된다.
A-1 과 A+1이 홀수인 것은 자명하다. (소수이므로) 따라서 A는 짝수이다. (2의배수)
2. 모든 자연수의 집합에서 특정한 세 수를 뽑으면 그 중에 반드시 한 수는 3의 배수이다. (3의 배수는 3주기로 움직이기 때문에)
그러나 A-1과 A+1은 소수이므로 3의 배수가 아니다. 따라서 A는 3의 배수이다.
1과 2에 의해서 A는 6의 배수이다
== 최소 74쌍의 쌍둥이 소수 ==
작은 순서대로의 쌍둥이 소수 74쌍은 다음과 같다.
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