윌슨의 정리: 두 판 사이의 차이
내용 삭제됨 내용 추가됨
222.103.76.219(토론)의 17128884판 편집을 되돌림 |
잔글 →증명 |
||
5번째 줄:
== 증명 ==
만약 ''p''가 3 이상의 소수이면, ''G'' = ('''Z'''/''p'''''Z''')<sup>×</sup> = {1, 2, ... ,''p'' − 1} 은 ''p''에 대한 곱셈 연산 군을 이룬다. 이것은 ''G''의 임의의 원소 ''i''에 대하여, ''ij'' ≡ 1 (mod ''p'') 이 성립하는 역원 ''j''가 존재한다는 것이다.
만약 ''i'' ≡ ''j'' (mod ''p'') 이면, ''i''<sup>2</sup> ≡ 1 (mod ''p'') 이 되고, ''i''<sup>2</sup> − 1 = (''i'' + 1)(''i'' − 1) ≡ 0 (mod ''p'') 이므로, ''i'' = 1 or p − 1 이 된다.
| |||