열린집합: 두 판 사이의 차이
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=== 연산에 대한 닫힘 ===
임의의 위상 공간에서, 열린집합·닫힌집합·열린닫힌집합·정칙 열린집합·정칙 닫힌집합들은 다음과 같은 연산에 대하여 닫혀 있다.<ref name="Willard"/>{{rp|29, Problem 3D}}
연산에 대해 닫히게 되면, 연산의 대상이 되는 집합은 그 성질을 보존하게 된다.
따라서 정리된 아래표에서와 같이 열린집합은 유한개의 교집합연산에대해서 닫혀있으므로 여전히 열린집합의 성질을 갖는다.
{| class=wikitable style="text-align: center"
! 집합족 || 유한 [[교집합]]에 대해 닫힘 || 임의의 [[교집합]]에 대해 닫힘 || 유한 [[합집합]]에 대해 닫힘 || 임의의 [[합집합]]에 대해 닫힘 || [[여집합]]에 대해 닫힘 || [[연속 함수]]에 대한 [[원상 (수학)|원상]]
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