L-함수: 두 판 사이의 차이
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[[파일:Riemann-Zeta-Func.png|섬네일|365x365픽셀|[[리만 제타 함수]]는 모든 L-함수의 원형으로 생각할 수 있습니다. <ref>Jorn Steuding, An Introduction to the Theory of L-functions, Preprint, 2005/06</ref>|대체글=리만 제타 함수는 모든 L-함수의 원형으로 생각할 수 있다.[1]]
'''L-함수(L-function)'''는 [[복소평면]]에서 정의된 [[유리형 함수
''L''-함수 이론은 본질적이지만, 여전히 주로 [[추측]]에 의존하는 현대 [[해석적 수론]]의 일부입니다. 이것에는 [[리만 제타 함수]] 및 [[디리클레 지표]]에 대한 ''L''-시리즈의 일반화가 포함되어 있습니다. 그들의 일반적인 속성이 대부분 증명되지 않았고, 체계적으로 정리되지도 않았습니다.
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많은 그럴 듯한 추측, 예를 들어 확인가능한 유형의 함수 방정식에 대한 연구가 이루어져 왔다. 리만 제타 함수는 양의 짝수 (및 음의 홀수)에서의 값과 [[베르누이 수]]를 연결시켜 주기 때문에, 이 현상의 적절한 일반화를 찾고 있다. 이 경우에는 [[p차원 L-함수]]([[p진수|p-adic]] L-function)가 특정 [[갈루아 모듈]](Galois module)을 묘사한다고 알려져 있다.
[[zero distribution|영점의 분포]]는 흥미로운 주제로, 일반화된 리만 가설, 소수의 분포 뿐만 아니라 [[random matrix|난수 행렬 이론]]과 [[quantum chaos|양자 혼돈]]과도 연결되어 있다. 그 프랙털 구조는 정적인 [[재설정 범위]]에 관한 분석(rescaled range analysis)에서 이를 통해 연구되어 왔다.<ref name="Shanker">{{저널 인용|author=O. Shanker|year=2006|title=Random matrices, generalized zeta functions and self-similarity of zero distributions|journal=J. Phys. A: Math. Gen.|volume=39|issue=45|pages=13983–13997|doi=10.1088/0305-4470/39/45/008|bibcode=2006JPhA...3913983S}}</ref> 또한 그 [[자기닮음|자기 유사성]]은 아주 놀라운 특징으로 [[프랙털 차원]]이 1.9 이다. 이 큰 프랙털 차원은 [[위수 (수학)| 위수 (order)]] 크기 15 이내의
<!-- 이 큰 프랙털 차원은 [[리만 제타 함수]]의 적어도 [[위수 (수학)| 위수 (order)]]의 크기 15를 포함하는 영점에서 발견되며, 이와 다른 위수(order)와 [[아르틴 상호 법칙#아르틴 사상|인도자(conductor)]]를 갖는 L-함수와도 관계가 있다. -->
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