무리수: 두 판 사이의 차이
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== 무리수 명칭에 대한 논란 ==
무리수라는 명칭에는 논란의 여지가 있다. 무리수라는 말은 개화기 일본의 학자들이 서양 학문을 수입하고 번역하면서 영어 irrational에 대응되는 뜻으로 만든 용어이다. 보통 rational은 '이성적인'이라는 뜻으로 사용하기 때문에 '이성적이지 않은'이라는 뜻에서 무리수라고 번역한 것으로 추정되지만, ratio라는 단어에 '비율'이라는 뜻이 있고, 무리수라는 의미로 사용할 때의 rational은 ratio의 형용사형이라고 볼 수도 있기 때문에, 몇몇 학자들은 '유비수/무비수(비율이 있는/비율이 없는)'와 같은 명칭을 이용해야 한다고 주장하기도 한다.{{출처|날짜=2010-7-15}}
== 몇가지 무리수의 증명 ==
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* 따라서, 가정이 틀렸다. 즉, <math>\log_2 3</math>은 무리수이다.
=== [[2의 제곱근]] ===
{{본문|2의 제곱근}}
무리수를 최초로 발견한 것은 일반적으로, 2의 제곱근이 유리수가 아님을 발견한 [[피타고라스]]와 그 제자들로 알려져 있다.
이에 대한 증명의 한가지 방법은 다음처럼 [[귀류법]]을
# <math>\sqrt{2}</math>가 유리수라 하자.
# 그러면, <math>\sqrt{2}</math>는 [[기약분수]] <math>\frac a b</math>로 쓸 수 있다. 다시 말해, [[서로소 (수론)|서로소]]인 정수 <math>a, b</math>에 대해, <math>\left(\frac a b \right)^2 = 2</math>.
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