치환행렬: 두 판 사이의 차이
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*의도된 (복잡한)
:<math>A = \begin{pmatrix}
\color{red}{a} & b & c\\
168번째 줄:
==성분 치환 행렬==
일반적으로 치환 행렬은 행 또는 열을 교환한다.
그러나 치환행렬은 [[
:<math> A =
\begin{pmatrix}
a & b & {\color{green}{c}} \\
d & e & {\color{green}{f}} \\
g & h & i
\end{pmatrix}
\;\;, \;\;
\;\;\;\; z =
\begin{pmatrix}
a & b & {\color{green}{f}} \\
d & e & {\color{green}{c}} \\
g & h & i
\end{pmatrix}
</math>
:<math> I =
\begin{pmatrix}
1 & 0 & 0 \\
0 & 1 & 0 \\
0 & 0 & 1
\end{pmatrix}
\;\;, \;\;
\;\;\;\; I^a =
\begin{pmatrix}
0 & 0 & 1 \\
0 & 1 & 0 \\
1 & 0 & 0
\end{pmatrix}
\;\; , \;\; I^b =
\begin{pmatrix}
0 & 1 & 0 \\
1 & 0 & 0 \\
0 & 0 & 1
\end{pmatrix}
</math> [[단위 행렬]] , 순열 행렬
:<math>
S =
\begin{pmatrix}
0 & 1 & 0 \\
0 & 0 & 1 \\
0 & 0 & 0
\end{pmatrix}
\;\; , \;\; S^2 =
\begin{pmatrix}
0 & 0 & 1 \\
0 & 0 & 0 \\
0 & 0 & 0
\end{pmatrix}
</math> [[시프트 행렬]]
:<math>
B =
\begin{pmatrix}
1 & 0 & 0 \\
0 & 1 & 0 \\
0 & 0 & 0
\end{pmatrix}
</math> [[이진 행렬]]
<!-- 이러한 원소수준에서의 치환은 행이나 열 수준에서의 치환보다 복잡하다. -->
:<math>AB=
\begin{pmatrix}
a & b & 0\\
d & e & 0 \\
g & h & 0
\end{pmatrix}
</math>
:<math>I^{a} S^{2} =
\begin{pmatrix}
0 & 0 & 0 \\
0 & 0 & 0 \\
0 & 0 & 1
\end{pmatrix}</math>
:<math>I^b A =
\begin{pmatrix}
d & e & {\color{green}{f}} \\
a & b & {\color{green}{c}} \\
g & h & i
\end{pmatrix}
</math>
:<math>\left(I^b A \right) \left( I^{a} S^{2} \right) =
\begin{pmatrix}
0 & 0 & {\color{green}{f}} \\
0 & 0 & {\color{green}{c}} \\
0 & 0 & i
\end{pmatrix}
</math>
:<math>\left( AB \right) + \left( { \left(I^b A \right) \left( I^{a} S^{2} \right) } \right)=
\begin{pmatrix}
a & b & {\color{green}{f}} \\
d & e & {\color{green}{c}} \\
g & h & i
\end{pmatrix} =\; z
</math>
==함께보기==
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