유리수: 두 판 사이의 차이
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{{수}}
'''유리수'''({{llang|zh|有理數}}, {{llang|en|Rational number}})는 두 [[정수]]의 분수 형태(단 분모는 반드시 0이 아니다)로 나타낼 수 있는 [[실수]]를 말한다. 이에 반해 두 정수의 [[분수 (수학)|분수]] 꼴로 나타낼 수 없는 실수를 [[무리수]]라 한다.
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== 형식적 구성 ==
정수의 순서쌍에 대한 동치류로서 유리수를 정의할 수 있다. 두 정수 <math>a</math>와 <math>b(\ne0)</math>에 대하여, 순서쌍 <math>(a,b)</math>를 하나의 유리수로 생각하고, 다음과 같은 동치관계를 정의한다. 여기서 왼쪽은 유리수 사이의 같음을 나타내고 오른쪽은 정수 사이의 같음을 나타낸다.
:<math>(a,\,b) = (c,\,d) \Leftrightarrow ad = bc</math>
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집합 <math>\mathbb{Q}</math>는 [[환의 표수|표수]]가 0인 가장 작은 [[체 (수학)|체]]이다. 즉, [[환의 표수|표수]]가 0인 체는 <math>\mathbb{Q}</math>와 [[동형]]인 체를 반드시 포함한다.
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* [http://navercast.naver.com/science/math/1956 네이버 캐스트 - 자연수 vs 유리수]
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