램지의 정리: 두 판 사이의 차이

위의 (유한) 램지 정리의 확장으로, 다음과 같은 '''무한 램지 정리'''({{llang|en|infinite Ramsey theorem}}) 역시 성립한다.

:임의의 <math>m,c\in\mathbb Z^+</math> 및 임의의 [[가산 무한 집합]] <math>S</math> 및 <math>\textstyle\binom Sm</math>의 <math>c</math>개 조각으로의 [[집합의 분할|분할]] <math>\textstyle\binom Sm=E_1\sqcup\cdots\sqcup E_c</math>에 대하여, <math>\textstyle\binom Tm\subseteq E_i</math>가 성립하는 무한 부분 집합 <math>T\subseteq S</math>와 <math>i\in\{1,\dots,c\}</math>가 존재한다.

:<math>\aleph_0=R(\aleph_0,\aleph_0,\dots,\aleph_0;m,c)</math>

로 생각할 수 있다.

{{각주}}

 

* {{eom|title=Ramsey theorem}}