정다각형: 두 판 사이의 차이

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정<math>n</math>각형의 한 내각의 크기는 <math>180^\circ \cdot \left(1-\frac 2 n \right) = \frac {180^\circ \cdot (n-2)} n</math>이다. [[라디안|호도법]]으로는 <math>\pi \left( 1-\frac 2 n \right)</math> 라디안이며, 이것은 <math>\frac {n-2} {2n}</math> 바퀴를 도는 각이다.
 
임의의 정다각형의 꼭짓점은 모두 한 원위에원 위에 있다. 다시 말해 정다각형은 모두 [[외접원|원에 내접하는 다각형([[외접원]]을 가진 다각형)이다.
 
정<math>n</math>각형은 <math>n</math>의 [[홀수와홀수인 짝수|홀수]]인소인수들이(즉, [[약수|인수]]들이2가 아닌 소인수들이) 모두 서로 다른 [[페르마 수|페르마 소수]]일 때, 그 때에만 자와 컴퍼스로 [[작도]]할 수 있다.
 
<math>n</math>이 3 이상의 정수일 때, 정<math>n</math>각형의 [[대각선]]의 수는 <math>\frac{n(n-3)}{2}</math> 이다. 다시 말해 정삼각형부터 차례로 0, 2, 5, 9, 14, 20, 27, 35, 44, 54, 65, 77, 90, 104, 119, 135, 152, 170, 189, 209, 230, 252, 275, ... 개의 대각선을 갖는다{{OEIS|A000096}}. 이들 대각선에 의해 각 정다각형은 1, 4, 11, 24, ... 개의 영역으로 나뉜다{{OEIS|A007678}}.
 
== 넓이 ==