유체론: 두 판 사이의 차이
내용 삭제됨 내용 추가됨
잔글 봇: 문단 이름 변경 (바깥 고리 → 외부 링크) |
잔글 봇: 틀 이름 및 스타일 정리 |
||
86번째 줄:
== 역사 ==
유체론의 기원은 [[카를 프리드리히 가우스]]의 [[이차 상호 법칙]]에서 유래하였다. 이후 이를 [[이차 형식]] 이론을 거쳐, [[에른스트 쿠머]] · [[레오폴트 크로네커]] · [[쿠르트 헨젤]] 등이 발전시켰다. 이들이 개발한 최초의 유체론은 [[원분체]]와 [[복소 곱셈]]에 대한, 매우 구체적인 이론이었다. 1880년에 [[레오폴트 크로네커]]는 [[크로네커의 청춘의 꿈]]을 도입하였다. 1897년에 [[다비트 힐베르트]]는 [[이차 상호 법칙]]을 [[힐베르트 기호]]를 사용하여 재해석하였다.<ref>{{저널 인용 | last=Hilbert | first=David | authorlink=다비트 힐베르트 | title=Die Theorie der algebraischen Zahlkörper | url=http://resolver.sub.uni-goettingen.de/purl?GDZPPN002115344 | 언어=de | year=1897 | journal=Jahresbericht der Deutschen Mathematiker-Vereinigung | issn=0012-0456 | volume=4 | pages=175–546 }}</ref> 1898년에 [[다비트 힐베르트]]는 [[힐베르트 유체]]의 존재를 추측하였고,<ref>{{저널 인용|저널=Acta Mathematica|날짜=1902|권=26|호=1|쪽=99–131|제목=Über die Theorie der relativ-Abel'schen Zahlkörper|이름=David|성=Hilbert|doi=10.1007/BF02415486|issn=0001-5962|언어=de}}</ref> 1906년에 힐베르트의 제자 [[필리프 푸르트벵글러]]는 그 존재를 증명하였다.<ref>{{저널 인용|저널=Mathematische Annalen|날짜=1906|권=63|호=1|쪽=1-37|제목=Allgemeiner Existenzbeweis für den Klassenkörper eines beliebigen algebraischen Zahlkörpers|이름=Philipp|성=Furtwängler|
이러한 유체론들을 통합하고 일반화하려는 시도가 자연스럽게 이루어졌다. [[다카기 데이지]], [[에밀 아르틴]], [[헬무트 하세]] 등이 이러한 일반적 이론의 창립에 공헌하였다. 다카기는 1920년에 [[수체]]의 [[아벨 확대]]가 [[아이디얼 유군]]들의 유체에 대응한다는 것을 보였다. [[에밀 아르틴]]은 1923년에 [[아르틴 상호 법칙]]을 추측하였고, 1927년에 증명하였다. 1930년에 [[헬무트 하세]]는 [[국소체]]의 유체론을 정의하였다.
97번째 줄:
{{인용문2|
동화 속의 마법의 거울에 밖의 먼 경치가 비춰지는 것처럼, [[국소체]] 또는 [[대역체]] <math>K</math>의 [[아벨 확대]]가 어떤 것들이 있는지, 또한 그 아벨 확대에 어떤 현상이 발생하는지와 같은 "<math>K</math>의 외관"을 <math>K</math>의 곱셈군 또는 [[이델 유군]]이라는 "<math>K</math> 실내의 거울"에 비추어 잘 알 수 있다는 것이 유체론의 주요 내용이다.<br>
{{lang|ja|御伽噺の魔法の鏡の中に屋外の遠くの景色が映し出されるように、局所体あるいは大域体KのAbel拡大がどれくらいあるか、またそのAbel拡大で何がおきるかという「<math>K</math>の屋外の景色」が、<math>K</math>の乗法群あるいはイデール類群という「<math>K</math>の屋内の鏡」に映しだされてよくわかるようになる、というのが類体論の主な内容である。}}|<ref>{{서적 인용|저자1=加藤 和也|
== 참고 문헌 ==
{{각주}}
* {{서적 인용 | last=Artin | first=Emil | authorlink=에밀 아르틴|공저자=[[존 테이트|John Tate]] | 제목= Class field theory | isbn=978-0-201-51011-9 | 날짜=1990 | publisher=Addison-Wesley|언어=en}}
* {{서적 인용|저자=岩澤 健吉|
** {{서적 인용 | last=Iwasawa | first=Kenkichi | authorlink=이와사와 겐키치 | 제목=Local class field theory | publisher=Oxford University Press | series=Oxford Mathematical Monographs | isbn=978-0-19-504030-2 | mr=863740 | 날짜=1986 | zbl=0604.12014 |언어=en}}
* {{서적 인용 | last=Neukirch | first=Jürgen |
* {{서적 인용| last=Neukirch | first=Jürgen |
* {{서적 인용 | last=Gras | first=Georges | title=Class field theory: From theory to practice | 판=2판| 날짜=2003| publisher=Springer | 총서=Springer Monographs in Mathematics|issn=1439-7382|doi=10.1007/978-3-662-11323-3|기타=H. Cohen 역|isbn=978-3-642-07908-5|zbl=1019.11032|언어=en}}
* {{서적 인용|성=Childress|이름=Nancy|제목=Class field theory|총서=Universitext|issn=0172-5939|날짜=2008|isbn= 978-0-387-72489-8|doi=10.1007/978-0-387-72490-4|zbl=1165.11001|언어=en}}
| |||