아핀 리 대수: 두 판 사이의 차이
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다음이 주어졌다고 하자.
* 체 <math>K</math> 위의 유한 차원 [[리 대수]] (또는 [[리 초대수]]) <math>\stackrel\circ{\mathfrak g}</math>
* <math>\stackrel\circ{\mathfrak g}</math> 위의 불변 [[쌍선형 형식]] <math>\langle |\rangle \colon\stackrel\circ{\mathfrak g}\otimes_K\stackrel\circ{\mathfrak g}\to K</math>. (만약 <math>\stackrel\circ{\mathfrak g}</math>가 [[반단순 리 대수]]라면, 이는 [[킬링 형식]]으로 잡을 수 있다. 만약 <math>\stackrel\circ{\mathfrak g}</math>가 [[아벨 리 대수]]라면, 마찬가지로 적절한 쌍선형 형식을 잡을 수 있다. 만약 둘 다 아니라면, 이는 0으로 놓을 수 있다.)
그렇다면, '''아핀 리 대수''' <math>\hat{\mathfrak g}</math>는 [[벡터 공간]]으로서 다음과 같다.
:<math>\hat{\mathfrak g}=\stackrel\circ{\mathfrak g}[[z]]\oplus Kk\oplus Kd</math>.
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