마요라나 스피너: 두 판 사이의 차이

이제, 어떤 부호 <math>\tau\in\{\pm1\}</math>를 골랐을 때, 디랙 피너의 공간에 대하여, 다음과 같은 복소수 [[쌍선형 형식]] <Math>\mathsf C</math>가 존재하는지 여부를 따질 수 있다.

:<math>\mathsf C(\gamma^\mu \psi,\chi) = \pm \mathsf C(\psi,\gamma^\mu\chi)</math>

이 경우, 만약 <math>\mathsf C</math>가 대칭일 경우 이는 디랙 피너 공간의 실수 구조를 정의하며, 만약 <math>\mathsf C</math>가 반대칭일 경우 이는 디랙 피너 공간의 사원수 구조를 정의한다.

 

를 만족시키는 디랙 피너는 0 밖에 없다. 그러나 임의의 [[심플렉틱 벡터 공간]] <math>(W,\Omega)</math>에 대하여, <math>V\otimes W</math> 위에서,

:<math>\mathsf C(\psi,-) = \langle \Omega\psi,-\rangle</math>

 

=== 감마 행렬의 실수성 ===