플라스틱 수: 두 판 사이의 차이
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플라스틱 넘버(Plastic Number) 또는 플라스틱 상수(Plastic constant) 또는 플라스틱 수는
다음과 같은 [[대수학|대수]] [[방정식]]
:<math>x^3=x+1\;</math> 의 [[실수]] [[해 (수학)|해]] <math> r </math> 은,
:<math>r=x^3-x-1\;</math>
<!-- 1928에 발견되었다.（역사적으로 상수로서의 의의가 있기에 발견이라고 한다.-->
:<math> r = {{\left( 9-\sqrt{69} \right)^{{1}\over{3}} + \left( 9+\sqrt{69} \right)^{{1}\over{3}}}\over{{2^{{1}\over{3}}}{3^{{2}\over{3}}}}}=\sqrt[3]{{{1}\over{2}}+{{1}\over{6}}\sqrt{{{23}\over{3}}}}+\sqrt[3]{{{1}\over{2}}-{{1}\over{6}}\sqrt{{{23}\over{3}}}} </math>
이며,
한편 이 플라스틱 넘버는
:<math> \sqrt[3]{{{1}\over{2}}+{{1}\over{6}}\sqrt{{{23}\over{3}}}}+\sqrt[3]{{{1}\over{2}}-{{1}\over{6}}\sqrt{{{23}\over{3}}}} = 1.324717957244746025960908854...</math>
에 접근하고있다.
[[황금비]]는 [[피보나치 수]]의 인접항 비이고, [[백은비]]는 [[펠 넘버]](Pell number)의 인접항 비의 각 각의 [[극한]]인것처럼 , 플라스틱 넘버는 [[파도반 수열]](Padovan sequence) 및 [[페린 넘버]](Perrin number)의 인접항 비의 [[극한]]이다.
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또한 플라스틱 넘버는 동시에 아래의 대수 방정식의 실수해이기도 한다.
:<math>x^5 = x^4 + 1 </math>
:<math>x^5 = x^2 + x + 1</math>
:<math>x^6 = x^2 + 2x + 1</math>
:<math>x^6 = x^4 + x + 1</math>
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*([[매스월드]])http://mathworld.wolfram.com/PlasticConstant.html
[[분류:
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