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페렐만은 [[1994년]]에 [[리만 다양체]]에 대한 [[영혼 추측]]을 증명하였고, 이 공로로 [[1996년]] [[유럽]] 수학회에서 수여하는 상을 수상하였지만, 수상식에 참석을 거부하였다.
 
[[2002년]] [[11월]] 페렐만은 [[arXiv]]에 [[3차원]] [[다양체]]의 [[기하화 추측]] 및 [[푸앵카레 추측]]을 증명하는 일련의 논문을 발표하였다. 푸앵카레 추측은 [[1904년]] [[프랑스]]의 [[수학자]] [[앙리 푸앵카레]]에 의해서 제기된 추측이며, 기하화 추측으로 함의된다. 페렐만은 기하화 추측을 [[리처드 스트라이트 해밀턴]]이 발표한 리치 흐름({{llang|en|Ricci flow}})을 사용해서 증명하였다고 한다. 리치 흐름은 3차원 리만 다양체를 더 대칭적으로 만드는 변환인데, 이 경우 유한한 시간 뒤에 다양체에 [[특이점]]이 발생하게 된다. 페렐만은 이러한 특이점의 성질과 구조를 분석하는 새로운 이론을 발표하였고, 이 기법을 사용해서 [[기하화 추측|기하화]] 추측의 증명을 완성하였다.
 
=== 영예와 은둔 ===

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