"상집합"의 두 판 사이의 차이

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[[파일:Upset.svg|thumb섬네일|집합 <math>\{1,2,3,4\}</math>의 [[부분 집합]]이 [[부분 순서]]로 나열되어 있다. 원소 1을 포함하는 모든 집합(녹색)은 상집합이며, 이는 추가로 [[필터 (수학)|필터]]를 이룬다.]]
[[순서론]]에서, '''상집합'''(上集合, {{llang|en|upper set}}, {{lang|en|upward-closed set}}, {{lang|en|upset}})은 <math>S</math>에 속하는 원소보다 더 큰 임의의 원소 역시 <math>S</math>에 속하는, [[원순서 집합]]의 [[부분 집합]] <math>S</math>이다. 마찬가지로, '''하집합'''(下集合, {{llang|en|lower set}}, {{lang|en|downward-closed set}}, {{lang|en|downset}})은 <math>S</math>에 속하는 원소보다 더 작은 임의의 원소 역시 <math>S</math>에 속하는, [[원순서 집합]]의 [[부분 집합]] <math>S</math>이다.
 

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