텐서: 두 판 사이의 차이

텐서곱을정의로부터 가정하지모든 않을텐서는 경우스칼라 계수를혹은 통해벡터이고 텐서를그 분류할역도 수 없기성립하기 때문에, 이때텐서곱을 무시하면 텐서는 단순히 스칼라 혹은 벡터와 완전히 같은 의미이다. 정의로부터 모든 텐서는 스칼라 혹은 벡터이고 그 역도 성립한다.텐서곱 그럼에도없이 굳이 벡터 대신 텐서라는 용어를 사용한다면, 행렬이나 위치벡터와 같은 벡터의 ''표현''도 흔히 벡터라고 하는 것과 구분하여 기저의 선택에 의존하지 않는 순수한 벡터를 기하적으로 다룰 것이라는 문맥적 암시로 이해할 수 있다. 그러나 문헌에 따라서 유사텐서도 텐서라고 하는 등 다시 용어를 남용하기도 한다.

모든 스칼라와 벡터는 텐서이며, 텐서곱을 정의하면 하나의 벡터 공간을공간에서 확장하여얻는 아래와벡터 공간의 원소를 다음과 같이 텐서를계수를 통해 분류할 수 있다. 기저의 선택에 의존하는 [[행렬]], [[위치벡터]], [[유사텐서]] 등은 벡터 공간의 단일한 원소가 아니므로 텐서가 아니다. [[물리학]]과 [[공학]] 등에서는 각 점마다 텐서가 하나씩 붙어 있는 공간, 즉 텐서장을 텐서라고 부르기도 한다.