"무연근"의 두 판 사이의 차이

62 바이트 제거됨 ,  2년 전
잔글
정리. using AWB
잔글 (봇: 틀 이름 및 스타일 정리)
잔글 (정리. using AWB)
{{정리 필요|날짜=2016-10-17}}
'''무연근'''(無緣根,[[w:Extraneous and missing solutions|Extraneous and missing solutions]])
 
:<math>k= {{-1\pm\sqrt{1+8}} \over {2}} </math>
:<math>k= {{-1\pm\sqrt{9}} \over {2}} </math>
:<math>k= {{-1+\sqrt{9}} \over {2}},{{-1-\sqrt{9}} \over {2}} </math>
:<math>k= {{-1+3} \over {2}},{{-1-3} \over {2}} </math>
:<math>k= {2 \over {2}},{-4 \over {2}} </math>
:<math>k= {1},{-2} </math>
'''치환'''을 정리하면,
== 유리 방정식 무연근 검산 ==
유리방정식은 분모에 미지수를 포함하는 분수식으로 이루어지는 방정식이다. 분수방정식을 풀 때에는 각 항의 분모의 최소공배수를 양변에 곱하여 다항방정식으로 고쳐서 푼다. 여기서 나온 해 중에서 유리방정식이 성립하지않는 근을 [[무연근]]이라고 하며, 무연근은 해집합에서 제외한다.
:<math> {1 \over x} + {2 \over (x+1)} = 0</math>
:<math> {1 \over x} = - {2 \over (x+1)}</math>
:<math> {1 \cdot (x)(x+1) \over x} = - {2\cdot (x)(x+1) \over (x+1)}</math>
:<math> {1 \cdot (x)(x+1) \over x} + {2\cdot (x)(x+1) \over (x+1)}=0</math>
:<math> {(x+1)} + {2 (x)} = 0</math>
:<math> 3x =-1</math>
:<math> x =-{1 \over 3}</math>
:<math> x =-{1 \over 3}</math>을 원래의 식<math>\; {1 \over x} + {2 \over (x+1)} = 0</math>에 대입해 무연근 여부를 검산하면,
:<math> {1 \over x} = - {2 \over (x+1)}</math>
:<math> {1 \over \left( -{1 \over 3} \right)} = - {2 \over \left( -{1 \over 3}+ 1 \right)}</math>
:<math> - 3 = - {2 \over \left( {{-1+3} \over 3} \right)}</math>
:<math> - 3 = - {2 \over \left( {{2} \over 3} \right)}</math>
:<math> - 3 = - {6 \over 2 }</math>
:<math> - 3 = - 3</math>
 
양변이 같으므로 <math> x =-{1 \over 3}\;</math>은 위의 방정식에 성립하고 따라서 무연근이 아니므로,
 
그러므로, <math> {1 \over x} + {2 \over (x+1)} = 0</math>의 해는 <math> x =-{1 \over 3}\;</math>이 된다.
 
==함께 같이 보기 ==
*[[방정식]]