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1번째 줄: ~~{{정리 필요\|날짜=2016-10-17}}~~ '''무연근'''(無緣根,[[w:Extraneous and missing solutions\|Extraneous and missing solutions]]) 줄 22 ⟶ 21: :<math>k= {{-1\pm\sqrt{1+8}} \over {2}} </math> :<math>k= {{-1\pm\sqrt{9}} \over {2}} </math> :<math>k= {{-1+\sqrt{9}} \over {2}},{{-1-\sqrt{9}} \over {2}} </math> :<math>k= {{-1+3} \over {2}},{{-1-3} \over {2}} </math> :<math>k= {2 \over {2}},{-4 \over {2}} </math> :<math>k= {1},{-2} </math> '''치환'''을 정리하면, 줄 48 ⟶ 47: == 유리 방정식 무연근 검산 == 유리방정식은 분모에 미지수를 포함하는 분수식으로 이루어지는 방정식이다. 분수방정식을 풀 때에는 각 항의 분모의 최소공배수를 양변에 곱하여 다항방정식으로 고쳐서 푼다. 여기서 나온 해 중에서 유리방정식이 성립하지않는 근을 [[무연근]]이라고 하며, 무연근은 해집합에서 제외한다. :<math> {1 \over x} + {2 \over (x+1)} = 0</math> :<math> {1 \over x} = - {2 \over (x+1)}</math> :<math> {1 \cdot (x)(x+1) \over x} = - {2\cdot (x)(x+1) \over (x+1)}</math> :<math> {1 \cdot (x)(x+1) \over x} + {2\cdot (x)(x+1) \over (x+1)}=0</math> :<math> {(x+1)} + {2 (x)} = 0</math> :<math> 3x =-1</math> :<math> x =-{1 \over 3}</math> :<math> x =-{1 \over 3}</math>을 원래의 식<math>\; {1 \over x} + {2 \over (x+1)} = 0</math>에 대입해 무연근 여부를 검산하면, :<math> {1 \over x} = - {2 \over (x+1)}</math> :<math> {1 \over \left( -{1 \over 3} \right)} = - {2 \over \left( -{1 \over 3}+ 1 \right)}</math> :<math> - 3 = - {2 \over \left( {{-1+3} \over 3} \right)}</math> :<math> - 3 = - {2 \over \left( {{2} \over 3} \right)}</math> :<math> - 3 = - {6 \over 2 }</math> :<math> - 3 = - 3</math> 양변이 같으므로 <math> x =-{1 \over 3}\;</math>은 위의 방정식에 성립하고 따라서 무연근이 아니므로, 그러므로, <math> {1 \over x} + {2 \over (x+1)} = 0</math>의 해는 <math> x =-{1 \over 3}\;</math>이 된다. ==함께 같이 보기 == *[[방정식]]

무연근: 두 판 사이의 차이