소비자 이론: 두 판 사이의 차이

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소비자의 선택 행위는 소비자의 소득으로 구입할 수 있는 여러 상품 묶음 중 가장 큰 만족감을 주는 것을 선택하는 과정이다. 그런데 여러 가지 상품 중 어떤 것을 더 좋아하는지와 덜 좋아하는지가 다르며 만족감도 다르다. 이때 더 좋아하는 정도와 덜 좋아하는 정도, 만족감의 크기를 효용이라고 한다.<ref>{{harvnb|이준구|2007|p=65|ref=이준구}}</ref> 상품 묶음의 상품들은 여러 가지이지만 우리는 분석할 때 2차원 공간밖에 사용할 수 없으므로 두 가지 상품만을 고려 대상에 포함시킬 수밖에 없다. 왜냐하면 상품의 개수가 늘어날수록 차원이 증가해야 하는데 우리가 동원할 수 있는 차원은 종이의 평면과 같은 2차원으로 한정되어 있기 때문이다. 이렇기 때문에 이 세계에 상품이 두 가지밖에 없다는 가정을 하게 되는데 비현실적인 가정이지만 분석의 편의를 위해 불가피하게 도입할 수밖에 없다.<ref>{{harvnb|이준구|2007|p=66|ref=이준구}}</ref>
 
선호관계란 두 상품을 더 좋아함과 덜 좋아함에 따라 부등호와 물결 표시로 나타낸 것을 말한다. 하지만 선호관계로는 소비자의 선택 행위를 효율적으로 분석하기 어렵다. 때문에 효용함수를 도입하여 특정한 상품묶음이상품 묶음이 소비자에게 주는 만족감을 수학적으로 나타내고자 한다.<ref>{{harvnb|이준구|2007|p=68|ref=이준구}}</ref>
 
그렇지만 모든 경우에서 선호관계를 효용함수로 대표시키는 것이 가능하지는 않다. 효용함수를 대표시키는 선호관계는 둘 중 하나를 더 좋아하거나 비슷하게 느껴야 하며, 일관성이 있어야 하고, 연속적으로 변화해야 한다. 이때의 일관성은 선호도가 <math>B \succ A</math>이고 <math>C \succ B</math>일 때 <math>A \succ C</math>가 될 수 없음을 말한다. 이 세 가지를 선호체계의 공리라 부른다.<ref>{{harvnb|이준구|2007|p=69|ref=이준구}}</ref> 선호관계의 연속성을 강조하는 이유는 효용 함수로 대표시킬 때, 효용 함수를 비롯한 함수는 연속일 때만 미분이 가능하고 나아가 수학을 이용한 분석이 가능해지기 때문이다. 미분은 함수가 불연속일 때 미분불가능하다고 약속한다.<ref>{{harvnb|이준구|2007|p=71|ref=이준구}}</ref>
 
=== 효용함수 ===
앞에서 설명한 기본 공리가 만족되면 추상적인 선호체계에서 구체적인 효용함수로 대표될 수 있다고 한다. 효용함수는 각 상품묶음이상품 묶음이 주는 효용의 수준을 수학적으로 나타낸다는 점에서 분석에 편의를 제공한다.<ref>{{harvnb|이준구|2007|p=72|ref=이준구}}</ref> 다만 효용 함수는 상품 선호의 순서에 관심을 가지고 효용의 수치나 효용이 얼마나 차이 나는지에 관심을 가지지 않는다.73 이는 효용이 수치로 나타내거나 측정가능하지 않더라도 소비자 이론의 각종 정리들을 증명할 수 있다고 보기 때문이다.<ref>{{harvnb|이준구|2007|p=74|ref=이준구}}</ref>
 
행복감이나 만족감이라는 주관적 느낌을 효용이라는 개념으로 측정할 수 있다고 본 [[제러미 벤담]]은 개인의 행복감이 효용의 구체적인 단위로 측정될 수 있다고 보며 모든 사람의 효용이 비교 가능하다고 생각했다. 이를 기수적 의미의 효용이라고 하는데, [[윌리엄 제번스]], [[카를 멩거]], [[레옹 발라스]]가 이 의미에서의 효용을 경제 이론의 한 부분으로 도입하는데 기여했다. 그러나 사람들의 효용을 구체적인 수치로 측정하는 것이 불가능할 뿐만 아니라, 이론을 증명해내는데도 반드시 필요하지도 않다는 점이 지적되기 시작했고 [[빌프레도 파레토]]는 효용을 수치로 나타내지 않더라도 무차별 곡선을 이용하면 소비자 이론의 결과를 도출해낼 수 있다고 주장했으며 [[1930년대]]에 이르러 [[존 힉스]]와 [[R. G. D. 알렌]]이 이를 증명했다.<ref>{{harvnb|이준구|2007|p=74|ref=이준구}}</ref>
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=== 무차별 곡선 ===
{{본문|무차별 곡선}}
[[상품묶음상품 묶음]]에서 두 상품의 양을 곱한 것을 [[효용]]이라 하고 이 효용의 수준을 2차원 상품묶음상품 묶음 그래프에 z축으로 만들어 넣으면 3차원의 좌표계를 얻을 수 있다. 두 가지 상품의 상품묶음의상품 묶음의 효용을 두 상품의 곱으로 계산해 모두 선을 그으면 3차원의 곡면을 얻을 수 있는데 이를 효용곡면이라고 부른다.<ref>{{harvnb|이준구|2007|p=75|ref=이준구}}</ref> 이 3차원 좌표계를 위에서 내려다본 걸 무차별 지도라고 하며 그은 선을 [[무차별 곡선]]이라고 부른다.<ref>{{harvnb|이준구|2007|p=76|ref=이준구}}</ref> 이때 효용의 구체적인 수치가 중요하지 않은 이유는 효용함수의 식이 달라 효용곡면이 다르더라도 같은 상품이라면 위에서 봤을 때 무차별 곡선은 모두 똑같기 때문이다.<ref>{{harvnb|이준구|2007|p=77|ref=이준구}}</ref>
 
=== 예산 제약 ===