아핀 리 대수: 두 판 사이의 차이
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아핀 리 대수는 기하학적으로 [[리 대수]] 값의 [[주기 함수]]를 통해 구성될 수 있다.<ref name="Frenkel">{{서적 인용|제목=Beyond affine Lie algebras | 이름=I. B.|성=Frenkel | 제목=Proceedings of the International Congress of Mathematicians, Berkeley, California, USA, 1986. Volume Ⅰ | url=https://www.mathunion.org/fileadmin/ICM/Proceedings/ICM1986.1/ICM1986.1.ocr.pdf#page=923 | 날짜=1987 | 쪽=821–839 | 언어=en}}</ref>{{rp|824, §4.1}}
구체적으로, [[킬링 형식]]이 [[음의 정부호]]인 실수 [[단순 리 대수]] <math>\mathfrak g</math>가 주어졌다고 하자. 그렇다면, [[실수 프레셰 공간]]
:<math>\mathrm L\mathfrak g = \mathcal C^\infty(\mathbb S^1,\mathfrak g)</math>
을 정의할 수 있다. 이는 <math>\mathfrak g</math>값의 [[매끄러운 함수|매끄러운]] [[주기 함수]]로 구성된다. 그 위의 [[실수 벡터 공간]] 구조는 점별 덧셈이며, 점별 [[리 괄호]]를 부여하면 이는 [[리 대수]]를 이룬다. 그 복소화는 ([[푸리에 급수]]로서) 다음과 같은 부분 [[벡터 공간]]을 갖는다.
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