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94번째 줄:
:<math>\operatorname{im}T = \{f\in X\colon \forall x\in \mathbb R\colon f(x)>0\}</math>
그런데 <math>X</math>의 [[기저 (위상수학)|기저]]는
:<math>B_{f,n,N,\epsilon} = \left\{g\in X\colon \max_{k\le N}\max_{-n\le x\le n} |f^{(k)}(x)-g^{(k)}(x)| < \epsilon \right\}\qquad(\epsilon\in\mathbb R^+,\;f\in X,\;n,N\in\mathbb
와 같은 꼴의 집합들로 구성되므로, <math>X</math>의 [[열린집합]] 가운데 <math>T</math>의 [[치역]]의 부분 집합인 것은 [[공집합]] 밖에 없다.
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