"항등원"의 두 판 사이의 차이

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[[군론]]을 비롯한 [[대수학]]에서, '''항등원'''({{lang|ko-Hani|恒等元}}, Identity element)은 [[군론]] 등의 [[대수학]]에서 다루는 기본적인 개념으로,이란 [[집합]] 내의 어떤 [[원소]]와 [[연산]]을 취해도, 자기 자신이 되게하는되게 하는 원소를 말한다. 항등원이 무엇인지는 집합과 [[이항연산]]의 종류에 따라 달라진다. 쉽게 말해서, 1개의 양을 전혀 달라 보이는 다른 양과 같게 만드는 [[수학|수학적]] 관계를 말한다고 생각하면 된다. [[피타고라스의 정리]]와 같이, 항상 참이 되는 것이 [[방정식]]을 의미하기도 한다.
 
== 정의 ==
 
[[집합]] ''S''와 ''S''에 대해 닫혀 있는 [[이항연산]] *로 이루어진 [[마그마 (수학)|마그마]] (''S'', *)가 주어졌을 때,
* ''S''의 모든 원소 ''a''에 대해 ''e''<sub>L</sub> * ''a'' = ''a''가 성립한다면, ''e''<sub>L</sub>을 '''좌항등원'''이라 한다.
 
== 항등원의 예 ==
 
{| class="wikitable"
! 집합 !! 연산자 !! 항등원
* [[역원]]
 
{{토막글|수학}}
[[분류:대수학]]
[[분류:군론]]
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