"닫힌 몰입"의 두 판 사이의 차이

1,132 바이트 추가됨 ,  2년 전
편집 요약 없음
== 성질 ==
=== 함의 관계 ===
모든 닫힌 몰입은 [[유한 사상]]이며, [[분리 사상]]이며, [[준콤팩트 사상]]이다 (즉, [[연속 함수]]로서, [[콤팩트 집합|콤팩트]] [[열린집합]]의 원상이 [[콤팩트 집합|콤팩트]] [[열린집합]]이다).
모든 닫힌 몰입은 [[유한 사상]]이다.
 
=== 연산에 대한 닫힘 ===
 
두 닫힌 몰입의 [[함수의 합성|합성]]은 닫힌 몰입이다. 닫힌 몰입의 밑 전환은 닫힌 몰입이다.
 
=== 스킴 상 ===
[[스킴 사상]] <math>f\colon X\to Y</math>가 주어졌다고 하자. 그렇다면, <math>f</math>의 '''스킴 상'''은 다음과 같은 데이터로 주어진다.
* [[스킴 (수학)|스킴]] <math>Z</math>
* 닫힌 몰입 <math>i\colon Z \to Y</math>
* 스킴 사상 <math>g \colon X\to Z</math>. 또한, <math>f = i \circ g</math>라고 하자.
이는 다음 조건을 만족시켜야 한다.
* 임의의 스킴 <math>Z'</math> 및 닫힌 몰입 <math>i'\colon Z'\to Y</math> 및 스킴 사상 <math>g'\colon X\to Z'</math>에 대하여, 만약 <math>f = i' \circ g'</math>라면, <math>i = i' \circ h</math>인 스킴 사상 <math>h \colon Z\to Z'</math>이 존재한다.
 
 
Lemma 28.6.1. Let f:X→Y be a morphism of schemes. There exists a closed subscheme Z⊂Y such that f factors through Z and such that for any other closed subscheme Z′⊂Y such that f factors through Z′ we have Z⊂Z′.
 
 
== 예 ==