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16번째 줄: 특정 시간 <math>k</math>에서의 상태 벡터를 <math>\textbf{x}_k</math>라고 정의하고, 또한 그 시간에서의 사용자 입력을 <math>\textbf{u}_k</math>라고 정의할 때, 칼만 필터에서는 다음과 같은 관계식을 가정하고 있다. :<math>\textbf{x}_{k} = \textbf{F}_{k} \textbf{x}_{k-1} + \textbf{B}_{k} \textbf{u}_{k} + \textbf{w}_{k}</math> 여기에서 <math>\textbf{F}_k</math>는 해당 시간에서 이전 상태에 기반한 상태 전이 행렬, <math>\textbf{B}_k</math>사용자 입력에 의한 상태 전이 행렬, 그리고 <math>\textbf{w}_k</math>는 [[공분산행렬]] <math>\textbf{Q}_k</math>을 가지는 [[다변수 ~~정규 분포~~정규분포]] <math>\textbf{w}_{k} \sim N(0, \textbf{Q}_k)</math> 잡음 변수이다. 또한, 상태 벡터 <math>\textbf{x}_k</math>와 그 벡터를 측정했을 때 실제로 얻어진 벡터 <math>\textbf{z}_k</math>는 다음과 같은 관계식을 가지고 있다. :<math>\textbf{z}_{k} = \textbf{H}_{k} \textbf{x}_{k} + \textbf{v}_{k}</math> 여기에서 <math>\textbf{H}_k</math>는 해당 ~~시간에서~~시간의 ~~측정에~~상태에서 ~~관계되는~~측정값을 도출하는 행렬이고, <math>\textbf{v}_k</math>는 [[공분산행렬]] <math>\textbf{R}_k</math>을 가지는 [[다변수 ~~정규 분포~~정규분포]] <math>\textbf{v}_{k} \sim N(0, \textbf{R}_k)</math> 잡음 변수이다. ~~또한,~~ 초기 상태와 각 잡음 변수 <math>\{\textbf{x}_0, \textbf{w}_1, \cdots, \textbf{w}_k, \textbf{v}_1, \cdots, \textbf{v}_k\}</math>는 모두 [[상호 독립]]이라는 가정이 필요하다. 많은 경우, 실제 동적 시스템이 이 모델에 정확히 부합하지는 않는다. 특히, 선형성이나 상호 독립과 같은 중요한 가정이 맞지 않는 시스템의 경우, 칼만 필터의 성능을 심각하게 떨어뜨릴 수도 있고, ~~값을 발산하게~~예측값이 ~~만드는~~발산하는 경우도 있다. == 칼만 필터의 구조 ==

칼만 필터: 두 판 사이의 차이