라디안: 두 판 사이의 차이

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라디안은 명백히 각도란 차원을 가지고 있습니다
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(라디안은 명백히 각도란 차원을 가지고 있습니다)
 
== 정의 ==
1라디안은 원의 반지름과 길이가 같은 호가 대하는 중심각의 크기로 정의 된다.
주어진 평면각의 꼭짓점을 중심으로 하는 반지름 <math>r>0</math>의 원을 생각하자. 이 원에서 평면각이 대하는 호의 길이를 <math>l</math>이라고 하자. 그렇다면 이 평면각의 라디안 값은 호와 반지름의 길이의 비율 <math>l/r</math>로 정의된다. [[원주율]] <math>\pi</math>는 원과 상관 없이 일정하므로, 이 비율은 원의 선택과 무관하다.
 
예를 들어, 360도는 원의 둘레 전체를 대하므로 <math>2\pi</math>라디안이다. 1도는 <math>2\pi</math>라디안을 360등분한 각이므로 <math>(\pi/180)</math>라디안이며, 반대로 1라디안은 360도를 <math>2\pi</math>등분한 각이므로 <math>(180/\pi)</math>도이다.
 
많은 사람들이 라디안이 부채꼴의 호의 길이와 반지름의 길이의 비로 정의하기 때문에 무차원 수라고 생각하지만, 라디안은 결코 무차원 수가 아니다. 1라디안은 원의 반지름과 호의 길이가 같을 때의 각도로 정의되고, 도([[도 기호|°]])단위와 호환할 수 있는 명백한 각도의 차원을 지닌다
라디안은 길이와 길이의 비율로 정의되므로 [[무차원 수]]이다. 이 때문에 수학에서는 단위 'rad'를 자주 생략한다. 각의 크기를 나타내는 수가 단위 없이 쓰일 때에는 라디안이 가정되며, [[도 (각도)|도]]를 단위로 하여 나타낼 경우 '[[도 기호|°]]' 기호가 붙는다.
 
== 성질 ==
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