약수: 두 판 사이의 차이
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* ([[유클리드의 보조정리]]) <math>p\in\mathbb P</math>이며 <math>p\mid ab</math>이면, <math>p\mid a</math>이거나 <math>p\mid b</math>
진약수의 합이 자기 자신인 정수를 [[완전수]]라고 한다. 진약수의 합이 자기 자신보다 작다면 [[부족수]]라고 하며, 진약수의 합이 자기 자신보다 크다면 [[과잉수]]라고 한다.
약수의 개수는 [[소인수분해]]의 형식으로 쉽게 알아낼 수 있다. 각 [[솟수|소인수]]가 곱해진 [[거듭제곱|지수]]의 개수에 모두 1을 더한 후 그 수를 모두 곱한 값이다. 또한 약수가 어떤 합성수 n개인 자연수는 n의 인수 분해 형식을 이용하면 된다. 예를 들어 72의 [[소인수분해]]는 2×2×2×3×3으로, 2가 3번, 3이 2번 곱해지므로 그 지수에 1을 모두 더한 4와 3의 곱이므로 약수는 12개이다.
각 정수 <math>n</math>에 양의 약수의 개수 <math>d(n)</math>을 대응시키는 함수, 양의 약수의 합 <math>\sigma(n)</math>을 대응시키는 함수는 [[약수 함수]]의 특별한 경우이다. 그렇다면, 다음 성질들이 성립한다.
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