구조 (논리학): 두 판 사이의 차이

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* 항 <math>t_1,t_2</math>에 대하여, <math>t_1=t_2</math>는 공식이다.
* 공식 <math>\phi</math>에 대하여, <math>\lnot\phi</math>는 공식이다.
* 공식 <math>\phi</math> 및 <math>\psi</math>에 대하여, <math>\phi\land\psi</math>는 공식이다. 이때,만약 <math>\phi</math>에 등장하는 제한 변수가 <math>\psi</math>에 등장할등장하지 수 없으며않으며, 반대로마찬가지로 <math>\psi</math>에 등장하는 제한 변수가 <math>\phi</math>에 등장할등장하지 않는다면, 없다<math>\phi\land\psi</math>는 공식이다.
* 변수 <math>x_i</math> 및 공식 <math>\phi</math>에 대하여, 만약 <math>\phi</math>가 이미 <math>\forall x_i\colon</math>를 포함하지 않는다면, <math>\forall x_i\colon\phi</math>는 공식이다.
만약 <math>\phi</math> 속에 변수 <math>x_i</math>가 등장하지만 <math>\forall x_i\colon</math>가 등장하지 않는다면, <math>x_i</math>를 '''자유 변수'''({{llang|en|free variable}})라고 하고, <math>\forall x_i\colon</math>가 등장한다면 <math>x_i</math>를 '''제한 변수'''({{llang|en|bound variable}})라고 한다. 자유 변수가 없는 공식을 '''문장'''({{llang|en|sentence}})이라고 한다. 문장들의 집합을 '''이론'''(理論, {{llang|en|theory}})이라고 한다.