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프레셰 공간: 두 판 사이의 차이

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{{다른 뜻|T1 공간|함수해석학에서 [[위상 벡터 공간]]의 일종인 프레셰 공간|[[일반위상수학]]에서 T<sub>1</sub> 분리공리를 만족시키는 [[위상 공간 (수학)|위상 공간]]}}{{함수 해석학}}
[[함수해석학]]에서, '''프레셰 공간'''(Fréchet空間, {{llang|en|Fréchet space}})은 일련의 [[반노름]]들로 위상을 정의할 수 있는 [[위상 벡터 공간]]이다. [[바나흐 공간]]의 일반화이다.<ref>{{서적 인용 | last=Rudin | first=Walter | | title=Functional Analysis | publisher=McGraw-Hill | isbn=978-0-07-054236-5 | 날짜=1991|언어=en}}</ref><ref>{{서적 인용 | last=Treves | first=François | title=Topological vector spaces, distributions and kernels | publisher=Academic Press | location=Boston | 날짜=1967|언어=en}}</ref>
 
== 정의 ==
프레셰 공간의 개념은 두 가지로 정의될 수 있다.
* 프레셰 공간은 특별한 [[완비 거리 공간]]의 구조를 가질 수 있는 [[국소 볼록 공간]]이다.
* 프레셰 공간은 그 위상이 특별한 반노름들이 족으로 유도될 수 있는 [[위상 벡터 공간]]이다.
 
첫 정며 직관적이지만, 실제 정리들을 증명하기 위해서는 둘째 정의가 더 유용하
 
{{함수 해석학}}
 
[[분류:F-공간]]
원본 주소 "https://ko.wikipedia.org/wiki/프레셰_공간"