이십진법: 두 판 사이의 차이
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!이십진수
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이십진법은 [[소인수]]는 [[십진법]]과 마찬가지로 [[2]]과 [[5]] 이지만 구조는 [[십이진법]]과 마찬가지로 "[[홀수]]의 [[4]]배"이다. 십이진법은 "[[3]]의 4 배는 10" "4의 3 배는 10"에 대한 이십 진법은 "[[5]]의 4 배는 10" "4의 5 배는 10"가된다. 따라서, 4의 배수와 5의 배수에 의한 계수와 4 분할 5 분할
에 모두 적합하고있다.(십이진법에서 3과 4의 역할과 대비하는 것). 자릿수 상승은 3 승에 십진법보다 8 배 느린 십이 진법보다 5 배 느리지 만 십진법보다 십이진법에서 "자르 좋은 숫자"에 멱승수가 가깝다. 예를 들어, 십이진법 300이 이십진법 11C (십진법 432), 십이진법 5000이 이십진법 11C0, 십이진법 80000이 이십진법 10EE8 (십진법 165,888), 십이진법 1,000,000이 이십진법 ID4J4, 십이진법 1,0A3,A28이 이십진법 100,000 (12<sup>6</sup>과 20<sup>5</sup>을 삼백 만 전후) 등이 이에 해당한다.
또한 "5의 다음은 10"가된다 [[육진법]]은 장점과 단점이 반전한다. 육진법은 [[2]]와 [[3]]로 나누어 떨어지는 때문에 3 분할 와 [[9]] 분할이 자신 있고, 4 분할은 가능 (1/4 = 0.13 = 십진 분수 9/36) 하겠지만 6가 "10"이되므로 4의 배수에 대한 설정은 질색이다. 반대로, 이십진법은 [[3]] 분할 와 [[9]] 분할이 수 없지만, 하나의 자리에 4 분할 5 분할이 가능하다.
그러나 6 (2×3)과 20 (4×5)은 [[직사각형 수]] (rectangular number)이므로 멱승수와 소수로 변환했을 때의 "붇는 폭"은 작다. 예를 들면, 십진분수 1/32 (2<sup>-5</sup>)은 육진법은 1/52 = 0.01043 (십진법 환산 243/7776 = 3<sup>5</sup>/6<sup>5</sup>)에서 소수점 이하 5 자리되는데, 이십진법은 1/1C = 0.0CA (십진법 환산 250/8000)에서 소수점 이하 3 자리가된다. 또한 멱 승수는 6<sup>5</sup>과 20<sup>3</sup>은 가장 가까운, 육진법 100000 = 이십진법 J8G = 십진법 7776되며, 이십진법 1000 = 육진법 101012 = 십진법 8000이된다. 분자가 64<sub>(10)</sub> (4<sup>3</sup> = 2<sup>6</sup>)이 될 [[역수]]도 육진법은 1/729<sub>(10)</sub> (9<sup>3</sup> = 3<sup>6</sup>, 육진수 1/3213 = 0.000144), 이십진법은 1/125<sub>(10)</sub> (5<sup>3</sup>, 이십진수 1/65 = 0.034)이다.
;주요 정수
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* I0 = 십진법 360 (18×20)
* 100 = 십진법 400 (1×20<sup>2</sup>)
* 234 = [[육진법]] 4000 = 십진법 864 (2×20<sup>2</sup> + 3×20<sup>1</sup> + 4)
*
* 34F = 육진법 5555 = 십진법 1295 (3×20<sup>2</sup> + 4×20<sup>1</sup> + 15)
* 4G0 = 십진법 1920 (4×20<sup>2</sup> + 16×20<sup>1</sup>)
* 50D = 십진법 2013 (5×20<sup>2</sup> + 0×20<sup>1</sup> + 13)
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* J8G = 육진법 100000 = 십진법 7776 (19×20<sup>2</sup> + 8×20<sup>1</sup> + 16)
* 1000 = 십진법 8000 (1×20<sup>3</sup>)
* 11C0 =
* 2BGG = 십이진법 10000 = 십진법 20736 (2×20<sup>3</sup> + 11×20<sup>2</sup> + 11×20<sup>1</sup> + 16)
* BADE = 십진법 92274 (11×20<sup>3</sup> + 10×20<sup>2</sup> + 13×20<sup>1</sup> + 14)
* 10000 = 십진법 160000 (1×20<sup>4</sup>)
*
; 사칙 연산의 예 :
* 이십진법 4G0 + 4D = 50D : 십이진법 1140 + 79 = 11B9 : 십진법 1920 + 93 = 2013 : 육진법 12520 + 233 = 13153
* 이십진법 A4G - 66 = 9IA : 십육진법 1000 - 7E = F82 : 십진법 4096 -126 = 3970 : 육진법 30544 - 330 = 30214
* 이십진법 H5C × 3 = 2BGG : 십이진법 4000 × 3 = 10000 : 십진법 6912 × 3 = 20736 : 육진법 52000 × 3 = 240000
* 이십진법 J8G ÷ 9 = 234 : 육진법 100000 ÷ 13 = 4000 : 십진법 7776 ÷ 9 = 864
줄 137 ⟶ 136:
| 2<sup>5</sup>×5<sup>5</sup> || 32×3125 = 100000 || 1C×7G5 = CA00 || 52×22245 = 2050544 || 28×1985 = 49A54 || 1E×9BB = H2BA
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| 2<sup>'''8'''</sup>×5<sup>4</sup> || 256×625 = 160000 || CG×1B5 = '''10000''' || 1104×2521 = 3232424 ||
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| 2<sup>6</sup>×5<sup>6</sup> || 64×15625 = '''1000000''' || 34×1J15 = 65000 || 144×200201 = 33233344 || 54×9061 = 402854 || 3A×2C41 = 9987A
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