4차원 정다포체: 두 판 사이의 차이

정다포체는 정다면체보다 한 개가 많다. 그래서 정다포체를 정다면체와 대응시켜 보면 하나가 남는다는 것을 알 수 있다. 실제로, 각 초입체들과 입체들은 비슷한 것들끼리 쉽게 짝지을 수 있다. 대응시켜 보면, [[정오포체]]는 [[정사면체]]에 대응되고, [[정팔포체]]는 [[정육면체]]에, [[정십육포체]]는 [[정팔면체]]에, [[정백이십포체]]는 [[정십이면체]]에, [[정육백포체]]는 [[정이십면체]]에 대응된다. 그리고 남는 정다포체는 [[정이십사포체]]인데, 이 입체는 3차원에도 비슷한 입체가 없고 5차원부터는5차원에서는 정규 테셀레아션이 되는데, 그 이후로는 다시 사라지는, 오직 4차원에만 존재하는 입체라서 '4차원의 고유한 정다포체'라고 할 수 있다(사실 이것은 5차원연꼴이십사면체와 이상에닮았지만, 동면의이는 정다포체가정다면체가 없다는아니며, 게5차원과 아니라6차원에서는 정이십사포체로초입체 5차원테셀레이션이 이상의 볼록 정다포체를 만들 수 없다는 것이다된다). 참고로 [[정육면체]] [[정육면체 허니콤|4개]]가 한 모서리에 모이면 [[정다면체 및 정다포체 허니콤|허니컴]]이 된다 (슐레플리 기호는 {4, 3, 4}이다). 마찬가지로 [[정팔포체 허니콤벌집]]이나 [[정십육포체 허니콤벌집]], [[정이십사포체 허니콤벌집]]의 [[슐레플리 기호]]는 각각 {4, 3, 3, 4}, {3, 3, 4, 3}, {3, 4, 3, 3}인데, [[정팔포체 허니콤벌집]]은 역시나 [[정육면체 허니콤벌집]]이나 [[정사각형 타일링]]처럼 [[자기쌍대]]즉, 초입방체 벌집이므로 [[자기쌍대 다포체/타일링 및 벌집의 목록|이고자기쌍대]] 이고, [[정십육포체 허니콤벌집|정십육포체로 만든 것]]은 [[정이십사포체 허니콤벌집|정이십사포체 로 만든 것]]이다. 5차원의정팔포체는 [[단체이포각이 90°이므로 4개가 모여야 하고, 정이십사포체와 정십육포체는 120°이므로 3개가 모여야 4차원 공간을 채워 초입체 테셀레이션 (수학4차원에서의 벌집)|단체]]는 [[5차원 정육포체]]{3,이 3,된다. 3,두 3}이고,가지 5차원이상의 [[초입방체]],정다면체로는 [[정축체정사면체]]는와 [[5차원 정십포체정팔면체]]{4,를 3, 3, 3}와조합하여 [[5차원정사면체-정팔면체 정삼십이포체벌집]]{3,을 3,만들 3,수 4}이다있다. 차원을이것의 붙인쌍대는 이유는[[마름모십이면체]] 서로3개를 다른한 5모서리에 이상의이어붙어서 차원에서만들 같은수 이름이있는 나올[[마름모십이면체 때벌집]]이다. 혼동하자이들도 말라고 붙이는 것이다.정다면체미 이것도정다각형 정다면체와타일링와 마찬가지로 [[깎기 (기하학)|깎으면]] 맨 끝에 차원의 수-2의 [[슐레플리 기호]] 를 가진 정다면체나 정다포체가 나온다. 예를 들어 [[깎은 정육면체|정육면체를 깎으면]] 단면이 [[정삼각형]]이 되고, [[깎은 정이십면체|정이십면체를 깎으면]] [[정오각형]]이 된다는댠면으로 나온다는 것을 이용해 단면이 [[정사면체]]인 것은 각각 [[정오포체]], [[정팔포체]], [[정백이십포체]]이고 깎은 단면이 [[정팔면체]]인 것은 각각 [[정십육포체]]와 [[정육면체 벌집]]이고, 단면아단면이 [[정이십면체]]인 것은 [[정육백포체]]이다. 또, 정육면체가 깎인 단면이 되는 것은 [[정이십사포체]] 뿐이며, 단면애단면이 정십이면체인 것은 없다.