2020년 2월 20일 (목) 17:45 판 편집 욘때 (토론 \| 기여) 장기인증된 사용자 5,280 편집 잔글 118.130.99.186(토론)의 25794985판 편집을 되돌림 태그: 편집 취소 m 모바일 웹 고급 모바일 편집 ← 이전 편집		2020년 3월 10일 (화) 23:52 판 편집 편집 취소 14.42.40.8 (토론) 지워진 문단의 반례가 존재함. 4, 6, 8, 14의 최소공배수는 168이지만 지워진 문단의 계산법대로 계산할 경우 336이 나옴. 태그: 시각 편집 다음 편집 →
18번째 줄: 특히, 두 [[서로소 정수]]의 최소공배수는 그 두 정수의 곱이다. :<math>\gcd\{N_1,N_2\}=1,\ n_1 n_2 = N_1 N_2 \implies\operatorname{lcm}\{N_1,N_2\}=N_1 N_2</math> 여러 개의 정수들의 최소공배수는 [[최대공약수]]와 다음과 같은 관계를 가진다. :<math>N_1 = \operatorname{gcd}\{N_1,N_2, \ldots, N_k \} \cdot n_1</math> :<math>N_2 = \operatorname{gcd}\{N_1,N_2, \ldots, N_k \} \cdot n_2</math> :<math>\ldots</math> :<math>N_k = \operatorname{gcd}\{N_1,N_2, \ldots, N_k \} \cdot n_k</math>일 때, : :<math>\operatorname{lcm}\{N_1,N_2,\ldots, N_k\}= \operatorname{gcd}\{N_1,N_2, \ldots, N_k \} \cdot n_1 n_2\ldots n_k</math> 공배수는 최소공배수의 배수와 [[동치]]이다. :<math>n,m\mid M\iff\operatorname{lcm}\{n,m\}\mid M</math> 줄 30 ⟶ 23: 약수 관계는 최소공배수를 통해 다음과 같이 기술할 수 있다. :<math>n\mid m\iff\operatorname{lcm}\{n,m\}=m</math> [[소인수분해]]가 주어진 정수들의 최대공배수는 공통된 소인수의 최대 지수 거듭제곱의 곱이다. 두 정수의 경우, 소인수분해가 *:<math>n=p_1^{e_1}p_2^{e_2}\cdots p_t^{e_t}</math> ::<math>m=p_1^{f_1}p_2^{f_2}\cdots p_t^{f_t}</math> ::<math>e_i,f_i\in\mathbb Z_{\ge0}</math>

최소공배수: 두 판 사이의 차이