구진법: 두 판 사이의 차이
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==정수==
구진법에서는 사용하는 숫자가 [[0]]부터 [[8]]까지이며 8 의 다음 인 [[9|구]]은 "10"이된다.
{|class="wikitable"
|+ 표기법
|-
* 17 = 육진법24, 십진법16, 십육진법10 (1×9 + 7) ('''<font color="red">2<sup>4</sup></font>''')▼
! 구진법 || 구진법의 분해 || [[십육진법]] || [[육진법]] || [[십진법]] || 소견
|-
* 30 = 육진법43, 십진법27, 십육진법1B (3×9) ('''<font color="blue">3<sup>3</sup></font>''')▼
| 11 || 1×9 + 1 || A || 14 || 10 || -
|-
| 13 || 1×9 + 3 || C || 20 || 12 || -
|-
|-
* 100 = 육진법213, 십진법81, 십육진법51 (1×9<sup>2</sup>) ('''<font color="blue">3<sup>4</sup></font>''')▼
| 20 || 2×9 || 12 || 30 || 18 || -
* 121 = 육진법244, 십진법100 (1×9<sup>2</sup> + 2×9<sup>1</sup> + 1)▼
|-
* 314 = 육진법1104, 십진법256, 십육진법100 (3×9<sup>2</sup> + 1×9<sup>1</sup> + 4) ('''<font color="red">2<sup>8</sup></font>''')▼
| 27 || 2×9 + 7 || 19 || 41 || 25 || '''5<sup>2</sup></font>'''
|-
▲
* 764 = 육진법2521, 십진법625, 십육진법271 (7×9<sup>2</sup> + 6×9<sup>1</sup> + 4) ('''5<sup>4</sup>''')▼
|-
* 1000 = 육진법3213, 십진법729, 십육진법2D9 (3×9<sup>3</sup>) ('''<font color="blue">3<sup>6</sup></font>''')▼
| 36 || 3×9 + 6 || 21 || 53 || 33 || -
* 1331 = 육진법4344, 십진법1000 (1×9<sup>3</sup> + 3×9<sup>2</sup> + 3<sup>1</sup> + 1)▼
|-
|-
* 3000 = 육진법14043, 십진법2187, 십육진법88B (3×9<sup>3</sup>) ('''<font color="blue">3<sup>7</sup></font>''')▼
| 54 || 5×9 + 4 || 31 || 121 || 49 || -
* 5551 = 육진법30544, 십진법4096, 십육진법1000 (1×9<sup>3</sup> + 3×9<sup>2</sup> + 3<sup>1</sup> + 1) ('''<font color="red">2<sup>C</sup></font>''')▼
|-
* 10000 = 육진법50213, 십진법6561, 십육진법19A1 (1×9<sup>4</sup>) ('''<font color="blue">3<sup>8</sup></font>''')▼
| 65 || 6×9 + 5 || 3B || 135 || 59 || [[소수 (수론)]]
|-
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|-
|-
| 285 || 2×9<sup>2</sup> + 8×9<sup>1</sup> + 5 || EF || 1035 || 239 || 소수 (수론)
|-
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|-
| 500 || 5×9<sup>2</sup> || 195 || 1513 || 405 || -
|-
| 600 || 6×9<sup>2</sup> || 1E6 || 2130 || 486 || -
|-
▲
|-
▲
|-
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|-
| 1700 || 1×9<sup>3</sup> + 7×9<sup>2</sup> || 510 || 10000 || 1296 || '''<font color="red">2<sup>4</sup></font>×<font color="blue">3<sup>4</sup></font>'''
|-
| 2725 || 2×9<sup>3</sup> + 7×9<sup>2</sup> + 2×9<sup>1</sup> + 5 || 800 || 13252 || 2048 || '''<font color="red">(2<sup>12</sup>)<sub>9</sub></font>'''
|-
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| 5000 || 5×9<sup>3</sup> || E3D || 24513 || 3645 || F (3×5) 의 배수
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|}
===배수 판정법===
"10"이되는 구은 [[3]] 의 2 승이므로 3의
또한 구 진법라도 육진법또는 십진법과 같은 배수 판정이 가능하다. 10-1 = [[8]] = [[2]]<sup>3</sup>되기 때문에, 각 자릿수의 합이 8의 배수이면 8의 배수이다. 2의 배수에 대해서도 각 자릿수의 합이 2의 배수이면 2의 배수가된다. 또한 2 자리 [[5]]의 배수는 자리의 차이가 0 또는 5된다.
;2의 배수, 4의 배수, 8의 배수
* 17 （2<sup>4</sup>） → 1+7 = 8
* 48 (십진법44) → 4+8 = 13, 1+3 = 4
* 132 (십진법 110) → 1+3+2 = 6
;5의 배수
* 27 （5<sup>2</sup>） → 7-2 = 5
* 55 (십진법 50) → 5-5 = 0
== 가분성 ==
줄 46 ⟶ 85:
십육진법는 1/2 = 0.8, 1/3 = 0.<u>5</u>555…, 1/4 = 0.4, 1/5 = 0.<u>3</u>333 ..., 1/8 = 0.2과 같이, 인수가 2의 멱 승수 뿐이므로, 2에서만 나눌 수없는 (홀수 분할 수 없다). 수열도 2의 멱 승수에 의해 건너 뛰는되기 때문에 3 씩또는 5 씩과 같은 홀수는 매우 진행이 나쁘다.
반대로, 구진법는 1/2 = 0.<u>4</u>444... 1/3 = 0.3, 1/4 = 0.<u>2</u>222..., 1/5 = 0.<u>17</u>17…, 1/8 = 0.<u>1</u>111...과 같이, 인수가 3의 멱 승수 뿐이므로 3에서만 나눌 수없는 (짝수 분할 수 없다). 이하, 1/3은 0.3, 2/3은 0.6, 1/9은 1/10 = 0.1, 3<sup>-3</sup>은 1/30 = 0.03, 3<sup>-4</sup>은 1/100 = 0.01, 3<sup>-5</sup>은 1/300 = 0.003, 3<sup>-6</sup>은 1/1000 = 0.001된다. 수열도 3 씩 의 진행이 매우 원활하다.
1/2이 나누어 떨어지지 않아도 1/3이 나누어 떨어지는 때문에, [[이진법]]와 십육진법는 "A 또는 B 중"밖에 낳을 수없는 결함을 가지고 있지만, [[삼진법]]와 구진수는 "A라도 B라도 아니고 C"라는 가치관를 창출 할 수있다.
또한 구진법은 10-1 = 8 = 2<sup>3</sup>이되므로 2<sup>-6</sup>은 1/71 = 0.<u>01234568</u>... 되어, 8 자리가 순환한다. 이것은
== 관련 항목 ==
* [[3의 거듭제곱]]
* [[삼진법]]
* [[십육진법]]
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