위상동형사상: 두 판 사이의 차이
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== 예 ==
[[파일:Trefoil knot arb.png|섬네일|right|300px|[[세잎매듭]](trefoil knot)은 [[:en:Homeomorphism|토러스]]과 위상동형이다. 연속적인 사상(mapping)을 항상 연속적인 물체의 변형(deformation)으로 표현가능한 것은 아니다. 그림에서 매듭을 두껍게 표현한 것은 이해를
*<math>\mathbb{R}^2</math>에서 단위원(unit circle)과 정사각형은 위상동형이다.
*[[구간|개구간]] (-1, +1)과 실수
*두 원의 [[곱공간]]인 <math>S^1 \times S^1</math>과 2차원 [[원환면]]은 위상동형이다.
*<math>n \ne m</math>일 때, <math>\mathbb{R}^n</math>과 <math>\mathbb{R}^m</math>은 위상동형이 아니다.
* [[구 (기하학)|구]]와 [[원환면]]은 서로
<math>f(\phi) = (\cos(\phi), \sin(\phi))</math>로 정의된 함수 <math>f : [0, 2\pi) \to S^1</math>는 [[전단사 함수]]이고 [[연속 함수]]이지만, 역함수가 [[연속 함수]]가 아니므로 위상 동형 사상이 아니다. (<math>S^1</math>는 [[콤팩트 공간]]이지만 <math>[0, 2\pi)</math>는 [[콤팩트 공간]]이 아니다.)
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