과잉수: 두 판 사이의 차이

과잉수는 무수히 많이 있으며 과잉수 중 가장 작은 수는 12이다. 특이하게도 이는 진약수의 일부의 합에 따라 [[반완전수]]와 [[기묘수]]로 분류할 수 있다고 한다. [[진약수]]의 일부의 합으로 자기자신이 된다면 '[[반완전수]]' (semiperfect nunber) , 그렇지 못하면 즉 과잉수 중에서 [[진약수]], 일부의 합으로도 자기자신과 똑같아 만들어낼 수 없으면 '[[기묘수]]' (weird number) 이다. 사실 과잉수 중 [[기묘수|괴짜수]] 즉 다시 말해 [[반완전수]]가 아닌 과잉수를 찾는 게 더 어렵다고 한다. 10000 미만의 수 중에서 과잉수는 총 2491개가 있는데, [[괴짜수|기묘수]]는 이들 중에선 고작 7개 밖에 없기 때문이다. 가장 작은 기묘수는 [[70]]이다. 또한 진약수가 모두 [[부족수]]이어서 다른 [[과잉수]] 또는 [[완전수]]의 '''[[항등원|자기자신이 아닌]]''' [[배수]]로 표기될 수 없는 과잉수는 'primitive abandentabundant number'라고 한다. 마찬가지로, 다른 [[반완전수]]의 '''[[항등원|자기자신이 아닌]]''' [[배수]]로 표기될 수 없지만, 특정 과잉수의 일부의 합이 자기자신이 된다면는 해당 [[반완전수]]는 'primitive semi perfect number' 이다. 마찬가지로 진약수가 모두 부족수이어서 다른 [[괴짜수]]의 배수의 형식으로 표기될 수 없는 [[괴짜수]]는 'primitive weird number'이라고 하며, 1000000 이하의 수 중 단지 24개 존재한다. 그러나 n이 [[괴짜수|기묘수]]인 경우 특 정 [[기묘수|괴짜수]]의 약수의 합보다 더 큰 소수와 n의 곱 역시 [[괴짜수]]가 된다는 성질 때문에 10000 이상에서는 갑자기 149 이상의 [[솟수|소수]]와 최소의 [[기묘수]] [[70]]의 곱으로 인해 '''괴짜수가 나타나는 빈도가 높아지게 되는 ''' 것이다.