페랭 수: 두 판 사이의 차이
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2번째 줄:
:<math>n > 2 \;,\; P ( n ) = P ( n -2) + P ( n -3)</math>
초기 값으로는
:<math>P (0) = 3, P (1) = 0, P (2) = 2</math>
페랭 수열은 다음처럼 출현한다.
26번째 줄:
이 방정식에는 3개의 근이 있다. 하나의 실수 [[근 (수학)| 근]] p([[플라스틱 수]] 라고 함)와 두 개의 복소근 q와 r, 그리고 이 3개 근을 감안할 때, [[뤼카 수열]]에 [[자크 비네|비네]](Binet) 공식을 적용한 페랭 시퀀스 아날로그는
:<math>P\left(n\right) = {p^n} + {q^n} + {r^n} </math>
복소근 q 와 r 의 크기가 둘 다 1보다 작기 때문에 이들 근의 거듭 제곱은 큰 n에 대해 0에 접근한다. 따라서 큰 n의 경우 수식이 플라스틱 수에 접근하게 된다.
:<math>P\left(n\right) \approx {p^n} </math>
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