군 (수학): 두 판 사이의 차이

[[추상대수학]]에서, '''군'''(群, {{llang|en|group}})은 [[결합 법칙]]과 [[항등원]]과 각 원소의 [[역원]]을 가지는 [[이항 연산]]을 갖춘 [[대수 구조]]이다.<ref>{{매스월드|id=Group|title=Group}}</ref> 여기서 대수 구조는 일련의 [[연산 (수학)|연산]]을 갖춘 [[집합]]으로 정의되며,<ref name="BS">{{서적 인용|성=Burris|이름=Stanley N.|공저자=Hanamantagouda P. Sankappanavar|url=http://www.thoralf.uwaterloo.ca/htdocs/ualg.html|날짜=1981|제목=A course in universal algebra|출판사=Springer|zbl=0478.08001|mr=0648287 |isbn=978-1-4613-8132-7|총서=Graduate Texts in Mathematics|issn=0072-5285|권=78|언어=en}}</ref> [[결합 법칙]]은법칙은 괄호를 넣는 방식이 연산 결과에 영향을 주지 않음을 의미한다.<ref>{{서적 인용|저자1=赵春来|저자2=徐明曜|연도=2008|제목=抽象代数I|출판사=北京大学出版社|isbn=978-7-301-14168-7|쪽=3}}</ref> [[항등원]]은 곱셈의 1 또는 덧셈의 0과 같은 성질의 원소이며, 역원은 곱셈에서의 [[역수]] 또는 덧셈에서의 [[덧셈 역원|반수]]와 같다.