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'''라플라스 변환'''({{lang|en|Laplace transform}})은 어떠한 함수 <math>f(t)</math>에서 다른 함수로의 변환으로, [[선형 동역학계]]와 같은 [[미분 방정식]]을 풀 때 유용하게 사용된다. [[피에르시몽 라플라스]]의 이름을 따 붙여졌다.
 
라플라스 변환을 이용하면, 미분 방정식을 계수방정식으로 변환하여, 문제들을 쉽게 해결 할 수 있는 장점이 있다. 초깃값초기값 문제의 경우 일차적으로 일반해를 구하는 단계가 필요없게 되고, 비제차 미분방정식의 경우에는 대응하는 제차미분방정식을 먼저 풀 필요가 없다. 라플라스 변환은 주어진 식을 간단한 식으로 변환한 뒤, 변형된 식을 푼다. 그리고 그렇게 풀어진 해를 다시 원식으로 변환한다.
 
== 정의 ==

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