H-보충 경계: 두 판 사이의 차이

[[스티븐 스메일]]은 5차원 이상의 h-보충 경계 정리를 이용해 매끄러운 6차원 조각적 선형 다양체에 대한 푸앵카레 추측을 증명하였고, 약간의 보조정리를 추가해서 매끄러운 5차원 조각적 선형 다양체에 대한 푸앵카레 추측도 증명하였다.<ref name="Smale1960"/>

1960년대 초에 [[스티븐 스메일]]은 h-보충 경계의 개념 및 h-보충 경계 정리를 발표하였고, 이를 사용하여 매끄러운 5차원 조각적 선형 다양체에 대한 {{임시링크|일반화된 푸앵카레 추측|en|Generalized Poincaré conjecture}}을 증명하였다.<ref name="Smale1960">{{저널 인용|성=Smale|이름=S.|저자링크=스티븐 스메일|제목=Generalized Poincaré's conjecture in dimensions greater than four|저널=The Annals of Mathematics|권=74|쪽=391-406|날짜=1961|issn=0003-486X|doi=10.2307/1970239|jstor=1970239|mr=0137124|언어=en}}</ref><ref>{{저널 인용|이름=S.|성=Smale|저자링크=스티븐 스메일|제목=On the structure of manifolds|저널= American Journal of Mathematics|권= 84 |날짜=1962|쪽= 387–399|jstor=2372978|doi=10.2307/2372978|mr=0153022|언어=en}}</ref> 이로서 5차원 이상의 다양체는 [[수술 이론]]으로 비교적 간단하게 다룰 수 있다는 것이 밝혀졌고, 다양체 이론에서는 ‘중간 차원’인 3·4차원이 가장 어렵다는 사실이 알려졌다. 이 공로로 스메일은 1966년 [[필즈상]]을 수상하였다. ‘h-보충 경계’라는 이름에서 ‘h’는 [[호모토피]]({{llang|en|homotopy}})의 영명의 머릿글자이다.