변환행렬: 두 판 사이의 차이

행렬을 사용하면 임의의 선형 변환을 계산에 적합한 일관된 형식으로 표시 할 수 있다.<ref>Gentle, James E. (2007). "Matrix Transformations and Factorizations". Matrix Algebra: Theory, Computations, and Applications in Statistics. Springer. {{ISBN|9780387708737}}.</ref> 이것은<math>\left\{\mathbf{e}_{1}, 또한\cdots, 변환이\mathbf{e}_{n}\right\}</math>이 (매트릭스를<math>\mathbb{R}^{n}</math>의 곱함으로써)표준기저이고, 쉽게선형 연결되도록한다변환 <math>T</math>를 나타내는 행렬을 <math>\mathbf{A}</math>라고 할 때 다음과 같이 표현할 수 있다.

선형 변환은변환만이 행렬로 표현할 수있는 유일한 변환은 아니다. n 차원 유클리드 공간 <math> R^n</math> 에서 비선형인 일부 변환은 n + 1 차원 공간 <math>R^{n +1}</math> 에서 선형 변환으로 나타낼 수 있다. 여기에는 변환과 같은 [[아핀 변환]](affine transformation) 과 [[사영 변환]](projective transformation 또는 Homography) 이 모두 포함된다. 이러한 이유로, [[정사각 행렬]] 변환은 3D 컴퓨터 그래픽 에서 널리 사용된다. 이러한 n + 1 차원 변환 행렬은 아핀 변환 행렬 , 사영 변환 행렬 또는 보다 일반적으로 비선형 변환 행렬 등 그 응용에 따라 다르게 불린다. n 차원 행렬과 관련하여, n + 1 차원 행렬은 [[첨가 행렬]]로 설명 될 수 있다.