베르트랑의 역설 (확률): 두 판 사이의 차이
내용 삭제됨 내용 추가됨
Twotwo2019 (토론 | 기여) |
Twotwo2019 (토론 | 기여) |
||
47번째 줄:
2013년 앨런 드로리의 논문<ref name="Drory" />에서는 제인스의 원칙대로 계산하더라도 서로 다른 옳은 두 가지 확률이 나올 수 있다고 주장하였다. 위의 불변량 성질의 수학적 구현이 독특하지 않으나 선택하는 무작위적 선택의 근본 절차에 따라 달라진다고 보았다. 그는 베르트랑의 세 가지 해법이 각각 회전, 크기 변환, 평행 이동에 대해 불변함을 보이면 나올 수 있는 정답임을 보였으며, 제인스가 내세운 원리도 "무차별성의 원칙"만큼이나 해석의 대상이 된다고 주장하였다.
예를 들어, 원을 향해 다트를 던지고 다트에 꼽혀진 점을 중심으로 한 현을 그리는 실험을 할 경우 회전, 크기 변환, 평행 이동에 불변한 고유 분포는 방법 3의 경우가 된다. 마찬가지로 원 중앙에 둘레 위의 한 점을 가리키는 스피너와 같은 회전기를 단 후 서로 다른 두 회전기의 서로 독립된 회전 결과 점을 이은 현을 선택한다면 고유한 불변량 분포는 방법 1의 경우가 된다. 이 경우 불변하는 것은 두 스피너의 각각에 대한 회전 불변량이 된다.
== 실제 실험에서 ==
| |||