각지름 거리: 두 판 사이의 차이

각지름 거리 <math>d_A</math>는 [[적색편이]] <math>z=z_t</math> (ΛCDM 모델에서 이것은 <math>z_t \approx 1.5</math> )에서 최대값에 도달하는데, <math> d_A(z) </math>의 기술기가 <math> z=z_t</math> 지점에서 그 부호가 바뀌어 즉, <math> \partial_z d_A > 0 ~ \forall z<z_t</math>, <math> \partial_z d_A < 0 \forall z>z_t </math> 가 된다. 그래프를 그렸을 때의 모양을 참조하여, <math>z_t</math>를 전환점(turnover point)이라고도 한다. 실제로 전환점은 적색편이가 증가하는 물체(따라서 점점 멀어지는 물체)를 볼 때, 적색편이 <math>z=z_t</math>가 될 때까지는 적색편이가 클 수록 더 작은 각도로 보이지만, 적색편이가 더 큰 값에서는 그 값이 클 수록 천체가 더 큰 각도로 보인다는 것을 의미한다. 전환점은 거리가 멀어질 수록 더 작게 보일 것이라는 우리의 직관과 모순되기 때문에 역설적으로 보인다.

전환점은 우주의 팽창과 유한한 빛의 속도로 인해 발생한다. 우주가 팽창하고 있기 때문에 지금은 아주 멀리 있는 물체가천체가 한때는 훨씬 더 가까이에 있었다. 빛의 속도는속도가 유한하기 때문에 지금은 멀리 떨어져 있는 이 물체에서천체로부터 우리에게 도달하는 빛은 더이미 가까웠을오래 전 이 천체가 우리에게 더 때가까워 하늘에서 더 넓은 각도로 퍼져 있었을 때 이미 오래전에때에 떠났을떠났던 것이다빛이다. 따라서 전환점은 우주의 팽창 속도(또는 빛의 속도가 일정하다고 가정하지 않는 경우 팽창 속도와 빛의 속도 사이의 관계)에 대해 알려줄 수 있다.