산술의 기본 정리: 두 판 사이의 차이
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만약, 소수의 곱이 유일하지 않은 1보다 큰 양의 정수가 있다고 가정해 보자. 그 수 중에서 제일 작은 수를 n 이라고 한다면,
<math>n=p_1p_2p_3...p_k=q_1q_2q_3...q_l,</math> (<math>p_1 \le p_2 \le p_3 \le ... \le p_k, q_1 \le q_2 \le q_3 \le ... \le q_l</math> 이고, <math>p_i</math> 와 <math>q_j</math>
(<math>p_i=q_j</math>이면, <math> n'=\frac{n}{p_i}=\frac{n}{q_j}<n</math> 인 <math> n'</math> 을 얻을 수 있는데 이는 소수의 곱이 유일하지 않은 1 보다 큰 정수 중 가장 작은 수가 n이라는 가정과 모순된다.)
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