기븐스 회전: 두 판 사이의 차이

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[[월리스 기븐스|기븐스]] 회전(Givens rotation)은 <math>G ( i , j , \theta ) \cdot x</math> 는 <math>\theta </math>[[라디안]]의<math> ( i , j )</math> 평면에서 벡터<math> x </math>의 반 시계 방향 회전을 나타내므로 기븐스 [[회전 (벡터)|회전]]이라 명명된다.
 
[[수치 해석]]및[[선형 대수학]]에서 기븐스 회전의 주요 용도는 [[벡터]] 또는 [[행렬]]에 <math>0</math>을 도입하는 것이다. 이 효과는 예를 들어 행렬의 [[QR 분해]]를 계산하는 데 사용될 수 있다. [[하우스홀더 변환]]에 비해 장점은 쉽게 병렬처리 할 수 있다는 것이다. 또는 비교적 매우 적은 수의 행렬 연산으로 작동된다는 점이다.
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이 새로운 행렬 <math>A_3</math> 은 [[QR 분해]]을 수행하는데 필요한 [[상삼각행렬]] <math>R</math>이다.
 
:<math>Q</math> 는 이제 다음과 같은 방식으로 회전 행렬의 [[전치행렬|전치]]를 사용하여 형성된다.
:<math>Q = G_{1}^T\, G_{2}^T
</math>