베르트랑의 역설 (확률): 두 판 사이의 차이

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이정도라도..
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하지만 실제 세계에서 실험마저도 다른 선택 방법의 정답을 만족하는 물리 실험을 설계하는 것이 가능하다. 예를 들어 원 중앙에 둘레 위의 한 점을 가리키는 스피너와 같은 회전기를 단 후 서로 다른 두 회전기의 서로 독립된 회전 결과 점을 이은 현을 표시하도록 하면 1번째 방법의 확률이 구해진다. 또한 원 전체를 끈적한 [[당밀]] 같은 걸로 덮어버린 후 파리를 날려보내 처음에 원 위에 앉은 점을 현의 중점으로 두도록 계산한다면 3번째 방법의 확률이 구해진다.<ref>{{저널 인용 |last=Gardner |first=Martin |title=The Second Scientific American Book of Mathematical Puzzles and Diversions |publisher=University of Chicago Press |year=1987 |pages=[https://archive.org/details/2ndscientificame00gard/page/223 223–226] |isbn=978-0-226-28253-4 |url=https://archive.org/details/2ndscientificame00gard/page/223}}</ref> 여러 연구자들은 서로 다른 확률값을 얻기 위해 실험을 의도적으로 설계해보았고, 실제로 실험을 어떻게 설계하냐에 따라서 확률이 달라짐을 경험적으로 검증하였다.<ref>{{저널 인용 |last=Tissler |first=P.E. |title=Bertrand's Paradox |journal=The Mathematical Gazette |publisher=The Mathematical Association |volume=68 |issue=443 |date=March 1984 |pages=15–19 |doi=10.2307/3615385 |jstor=3615385}}</ref><ref>{{저널 인용 |last=Kac |first=Mark |title=Marginalia: more on randomness |journal=American Scientist |volume=72 |issue=3 |date=June 1984 |pages=282–283 }}</ref><ref name="Drory"/>
 
==최근 발전==
 
2007년 저서 《베르트랑의 역설과 무관심의 원리》<ref name="Shackel">{{Citation|last=Shackel|first=N.|title=Bertrand's Paradox and the Principle of Indifference|journal=[[Philosophy of Science (journal)|Philosophy of Science]]|volume=74|issue=2|year=2007|pages=150–175|doi=10.1086/519028|s2cid=15760612|url=http://orca.cf.ac.uk/3803/1/Shackel%20Bertrand%27s%20paradox%205.pdf}}</ref>에서 니콜라스 샤켈은 1세기가 넘도록 이 역설은 여전히 해결되지 않고 있으며, 무차별성의 원리에 대한 반박을 계속하고 있다.
 
샤켈<ref name="Shackel" />은 베르트랑의 역설을 해결하기 위해 지금까지 일반적으로 두 가지 다른 접근법이 채택되었다고 강조한다. 샤켈은 루이 마리노프<ref name="Marinoff">{{Citation|last=Marinoff|first=L.|title=A resolution of Bertrand's paradox|journal=[[Philosophy of Science (journal)|Philosophy of Science]]|volume=61|year=1994|pages=1–24|doi=10.1086/289777|s2cid=122224925}}</ref>를 ''distinction'' 전략의 전형적인 대표자로, 에드윈 제인<ref name="Jaynes" />을 ''well-posed'' 전략의 대표자로 소개한다.
 
== 같이 보기 ==