조화급수: 두 판 사이의 차이

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이 무한급수는 [[리만 제타 함수]]에 1을 대입했을 때 얻어지는 수열이다. 따라서 리만 제타 함수는 1에서 특이점을 가지게 된다.
 
부호를 번갈아가며 쓴 교대조화급수(alternating harmonic series)는 수렴한다. 그 수렴 값은 <math>\ln 2</math>이다. 하지만, 교대조화급수의 경우 원래의 조화급수가 발산하므로 [[절대수렴절대 수렴]]하지 않는다. 따라서, 교대조화급수의 경우 항을 재배치하여 원하는 어떤 실수 값이든 만들어낼 수 있으며, 오직 가장 정상적인 자연수 순서대로 더해야 <math>\ln 2</math>로 수렴한다.
 
== 같이 보기 ==