3대 작도 불가능 문제: 두 판 사이의 차이

 

== 주어진 각을 삼등분하는 문제 ==

 

이 문제는 프랑스의 수학자 [[피에르 방첼]](Pierre Wantzel)이 [[1837년]]에 60도를 삼등분하는 작도가 불가능함을 보임으로써 끝이 났다. 이것은 주어진 어떤 각도 삼등분할 수 없다는 뜻이 아니다. 직각을 비롯한 무한히 많은 각을 자와 컴퍼스만으로 삼등분할 수 있지만, 한편 자와 컴퍼스만으로 삼등분할 수 없는 각 또한 무수히 많다는 뜻이다.

이 문제는 흔히 '''델로스의 문제'''라고도 부른다. 전설에 따르면 기원전 430년, [[아테네]] 시민들이 전염병을 없애려면 어떻게 해야 하냐고 [[델로스]]의 [[아폴론|아폴로]] [[신탁]]에 물었을 때, '제단을 두 배로 만들라'는 답을 들었다고 한다. 이에 아테네 시민들이 제단의 각 변을 두 배로 늘려서 만들었는데도, 전염병이 수그러들지 않았다. 왜냐하면 신탁의 답변은 제단의 길이를 두배로 늘리는 것이 아니라 제단의 부피를 두 배로 늘리라는 것이었기 때문이다.

 

 

== 주어진 원과 같은 넓이를 가지는 정사각형을 작도하는 문제 ==