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이때 <math>x_1X_1, x_2X_2, \cdots, x_nX_n</math>이 모두 독립적이고 같은 확률분포를 가지고 있다면, <math>\mathcal{L}</math>은 다음과 같이 표현이 가능하다.
:<math>\mathcal{L}(\theta) = \prod f_{\theta}(x_i)</math>
 

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