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1번째 줄: {{양자}} [[양자역학]]에서 '''물질파'''(物質波 matter wave) 또는 '''드브로이파'''(de Broglie wave)는 물질의 파동을 말한다. '''드브로이 관계'''에 의하면 [[파장]]은 입자의 [[운동량]]의 역수에 반비례하고 [[진동수]]는 입자의 [[운동에너지]]에 비례한다. 물질의 파장은 '''드브로이 파장'''이라고도 한다. 이 이론은 1924년에 [[드브로이]]에 의해 발전되었고, 이로 인해 1929년에 [[노벨물리학상]]을 수상하였다. '''물질파''' (物質波)는 드브로이파라고도 하며 [[빛]]을 "[[광자]]"라는 입자로 보려는 광양자론의 시도에 대응하여, 일반적으로 입자로 간주되는 물질을 [[파동]]으로 생각하려는 용도로 1924년 [[프랑스]] 물리학자 [[드브로이]]가 도입한 개념이다. 이 개념에 따르면, [[질량]]이 큰 물질은 극히 짧은 [[파장]]의 물질파로 생각 될 수 있으며, 질량이 작은 물질은 비교적 관찰이 쉬울 정도로 긴 파장을 갖고 있는 것으로 생각할 수 있다. [[전자]]의 파동성, 빛의 입자성을 하나의 원칙으로 설명할 수 있는 간단한 도구가 될 수 있다. ==역사적 배경== 또 이는 1927년 벨 연구소의 데이비슨과 거머와 스코틀랜드 애버딘 대학의 톰슨에 의하여 실험적으로 입증되었다. 물질파에서 질량 m인 입자가 속도 v로 운동할 때 입자가 표현하는 물질파의 파장 <math>\lambda</math>는 <math>\lambda = \frac{h}{p}</math>이다. 여기에서 h는 [[플랑크 상수]]이다. [[막스 플랑크]] (1858-1947) 와 [[아인슈타인]] (1879-1955) 이후, [[닐스 보어]] (1885-1962) 에 의해 전자가 어떻게 운동하는지에 대해 설명하려는 연구가 시작되었다. [[보어]]의 방정식은 수소가스가 압축되고 대전됐을 때 방출되는 빛(네온사인과 비슷하나, 여기서는 네온이 아닌 수소이다)의 에너지를 설명해준다. 불행하게도, 그의 모델은 수소원자에서만 적용되었다. 하지만 그의 아이디어는 매우 혁명적이어서 양자물리와 양자역학에서 전자의 움직임에 대한 고전적인 관점을 깨부수고 새롭고 신선한 아이디어를 얻는 바탕이 되었다. [[루이 드브로이]] (1892-1987) 는 보어의 아이디어를 설명하려고 노력했고, 수소 이외에도 이론을 적용할 수 있게 되었다. 사실 그가 찾는 방정식은 모든 물질의 파동성을 설명할 수 있는 것이었다. 그의 방정식은 1927년에 [[데이비슨 거머 실험]]에 의해 증명되었다. 니켈결정체로 발사된 전자들이 이론치와 일치하는 회절무늬를 만들어낸 것이다. 드브로이의 방정식에서 전자의 파장은 [[플랑크상수]] (6.626×10<sup>−34</sup> J‧s) 를 전자의 [[운동량]] (비상대론 적으로 질량과 속도의 곱으로 주어진다) 으로 나눈 것이다. 인간과 같은 일상적인 물체의 경우에는 플랑크상수에 비해 운동량이 매우 커서 물체의 파장은 매우 작게 나타난다. 매우 작은 플랑크상수를 매우 큰 운동량으로 나누기 때문에 일상적인 물체의 파장은 현재의 관측 장비로 측정할 수 없을 만큼 굉장히 작아진다. (10<sup>−35</sup>m 단위. 혹은 그보다 더 작다.) 반면에 전자와 같은 많은 소립자들은 거시적인 물체에 비해 매우 작은 운동량을 갖는다. 이 경우에 드브로이 파장은 입자들이 파동처럼 작용하는 것을 관측할 수 있을 만큼 충분히 커지게 된다. 작은 운동량을 지닌 입자들의 파동성은 빛과 매우 흡사하다. 예를 들어, 전자현미경은 매우 작은 물체를 보기 위해 빛 대신 전자를 이용한다. 일반적으로 전자가 광자보다 운동량이 크기 때문에 그들의 드브로이 파장은 작아지고 높은 분해능을 갖게 된다. ==드브로이 관계== 드브로이 방정식은 각각 파장 <math>~\lambda~</math> 과 진동수 <math>~f~</math>의 운동량 <math>~p~</math> 와 에너지 <math>~E~</math> 에 대한 관계이다. :<math>\lambda = \frac{h}{p}</math> :<math>f = \frac{E}{h}</math> <math>~h~</math> 는 [[플랑크 상수]]이다. 이 두 식은 아래처럼도 쓰인다. :<math>p = \hbar k</math> :<math>E = \hbar \omega</math> <math>~\hbar=h/(2\pi)~</math> 이고 "h-bar"라고 읽는다. <math>~k~</math> 는 파수(wavenumber)이고 <math>~\omega~</math> 는 [[각진동수]](angular frequency)이다. [[특수 상대성 이론]]의 결과를 이용하면 식은 다음과 같이 쓸 수 있다. :<math>\lambda = \frac {h}{\gamma mv} = \frac {h}{mv} \sqrt{1 - \frac{v^2}{c^2}}</math> and <math>f = \frac{\gamma\,mc^2}{h} = \frac {1}{\sqrt{1 - \frac{v^2}{c^2}}} \cdot \frac{mc^2}{h}</math> <math>~m~</math> 은 입자의 [[정지질량]]이고, <math>~v~</math> 는 입자의 속도, <math>~\gamma~</math> 는 [[로렌츠 인자]], <math>~c~</math> 는 진공에서 [[빛의 속도]이다. ~~== Further Reading ==~~ * B.H. Bransden, C.J. Joachain, ''Introduction to Quantum Mecahnics'', chapter 2.4 wave packets, Longman Scientific & Technical. ~~{{Link FA\|eu}}~~ [[분류:양자역학]]

물질파: 두 판 사이의 차이