해석 함수: 두 판 사이의 차이

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**<math>n</math>차 [[다항함수]](실 또는 복소다항함수 모두) <math> p(x)=a_0 +a_1x + a_2 x^2 +\cdots +a_nx^n</math> 는 급수 <math>\sum_{j=0}^{\infty} a_j x^n</math> 에서 <math>j>n</math>일 때 <math>a_j=0</math>인 경우로 생각할 수 있다.
 
**[[지수함수]] <math>e^x</math>는 점 <math>x_0 \in \mathbb{R},</math> (또는 <math>\mathbb{C}</math>)에서 급수 <math>\sum_{n=0}^{\infty} \frac{e^{x_0}}{n!}(x-x_0)^n </math> 로 나타낼 수 있다.
 
그러나 모든 함수가 해석함수인 것은 아니다. 예를 들어 실함수 <math> f (x)=|x|</math>는 <math>x=0</math>에서 미분가능하지 않으므로 해석적이지 않다. 또한 복소함수 <math>f(z)=\overline{z}</math>는 복소평면 위의 어떤 점에서도 해석적이지 않다.