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'''리우빌리우빌의 정리'''(Liouville's theorem)의 혹은 '''리우비유 정리''' -는 만약 <math> f </math> 가 [[유계]](bounded)인 [[전해석함수]]이면 <math> f </math> 는 상수이다상수함수가 된다는 내용의 [[수학]] 정리이다. 다시 말하면 전해석함수 <math> f </math> 에 대해 [[복소평면]] 위의 모든 점 <math> z </math> 에서 <math> |f (z) |\le M </math> 이 되게하는 양수 <math> M </math> 이 존재하면 <math> f </math> 는 반드시 상수이어야 한다.
[[Picard의피카르의 정리소정리]](Picard's little theorem)-는 서로 다른 둘 이상의 복소수를 함수로 값으로 갖지 않는 모든 전해석함수는 상수이다상수라는 내용이다. 즉 모든 복소수<math> z </math>에 데해 <math> f(z)\neq a </math>, <math> f(z)\neq b </math> 인 서로 다른 두 복소수 <math> a, b </math> 가 존재하면 <math> f </math> 는 반드시 상수이어야 한다. -이 정리 는 Liouville의리우빌의 정리를 크게 발전시켰다. ([[Picard의 정리]]는 Liouville의 정리를 포함하는발전시킨 더 넓은 의미의 정리이다.)
=== 증명 ===
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