"대수학의 기본 정리"의 두 판 사이의 차이

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대수학의 기본 정리로부터 다음의 유용한 따름정리를'''따름정리'''를 얻을 수 있다. 이 따름정리를 대수학의 기본정리로 부르는 경우도 있다.
 
'''(따름정리)''' 모든 <math>n</math>차 복소 다항식은 중근까지 고려하여 <math>n</math>개의 근을 갖는다.
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'''실계수 <math>n</math> 차 다항식의다항식'''의 경우, 위의 따름정리를 적용하면 이 역시 복소수체 위에서 중근을 포함하여 <math>n</math> 개의 근을 갖는다. 이 표현 형식은 유일하므로, 만약 허수부가 존재하는 근을 갖는다면 실수체 위에서는 그 근을 표현할 수 없다. 즉 실수체 위에서는 반드시 <math>n</math> 개의 근을 갖지 않는다.
 
실수체 위에서 실계수 다항식을 기약다항식들로 인수분해할 때, 기약다항식이 갖는 최대의 차수는 <math>2</math> 이다. 이는 실계수 다항식의 근이 갖는 켤레성, 즉 실계수 다항식의 복소근은 항상 켤레로 존재하는 성질 때문이다. 그러므로, 이 때, 두 개의 복소계수 일차식은,

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